内蒙古通辽市奈曼旗2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

内蒙古通辽市奈曼旗2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题中，真命题是（   ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形；

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

2．计算（5﹣﹣2）÷（﹣）的结果为（    ）

A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7

3．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

4．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．平行四边形的对角线一定相等

B．等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一

C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半

D．三角形的两边之和小于第三边

5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2

6．对于的理解错误的是（   ）

A．是实数 B．是最简二次根式 C． D．能与进行合并

7．已知点在反比例函数的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在▱ABCD中，，的平分线与DC交于点E，，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于　　

A．2 B． C．3 D．

9．关于函数，下列说法正确的是（     ）

A．自变量的取值范围是 B．时， 函数的值是0

C．当时，函数的值大于0 D．A、B、C都不对

10．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

12．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为_____________.

13．菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

14．如图，在中，，交于点，，若，则__________．

15．如图，为的中位线，平分，交于，，则的长为_______。

16．如图所示，在四边形中，，分别是的中点，，则的长是___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的长．

18．（8分）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（    ）

A．21m B．13m C．10m D．8m

19．（8分）已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．

20．（8分）如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求证:四边形ABFC是矩形；(2)在(1)的条件下,若△AFD是等边三角形,且边长为4,求四边形ABFC的面积。

21．（8分）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出当x取何值时，成立．

22．（10分）如图，在平行四边形中，，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

23．（10分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用500元购书若干本，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用900元所购该书的数量比第一次的数量多了10本．

（1）求第一次购书每本多少元？

（2）如果这两次所购图书的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每本图书的售价至少是多少元？

24．（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？

（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、C

5、D

6、D

7、D

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8或﹣1

12、

13、

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析（2）3

18、B

19、证明见解析.

20、（1）见解析；（2）.

21、（1）一次函数的解析式为；反比例函数解析式为；（2）x＜-2或0＜x＜3

22、（1）见解析；（2）见解析

23、（1）第一次购书每本25元；（2）每本图书的售价至少是1元．

24、（1）甲台阶高度的平均数15，乙台阶高度的平均数15；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm，游客行走更舒服．