北京理工大附中分校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

这是一份北京理工大附中分校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，下列二次根式中能与2合并的是等内容，欢迎下载使用。
北京理工大附中分校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　)  A．4 B．8 C．6 D．102．如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（     ）A．135° B．180° C．225° D．270°3．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　  )A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB4．下列说法正确的是(　　)A．一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式C．一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差为,乙组数据的方差为,则乙组数据比甲组数据稳定5．下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（    ）A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，9，106．下列二次根式中能与2合并的是（　　）A． B． C． D．7．已知一次函数上有两点，，若，则、的关系是（   ）A． B． C． D．无法判断8．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（　　）A． B． C． D．9．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为（  ）A． B．C． D．10．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为(　　)A．7 B．8 C．6或8 D．7或8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．12．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=______．13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是                 ．14．计算的结果是______．15．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．16．把二次根式化成最简二次根式，则=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.   18．（8分）如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点．（1）求证：．（2）若，，求线段的长．（3）设，，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式.    19．（8分）如图，现有一张边长为8的正方形纸片，点为边上的一点（不与点、点重合），将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为，连结、. （1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的长.   20．（8分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为a（m）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．（1）甬道的面积为　   　m2，绿地的面积为　   　m2（用含a的代数式表示）；（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W1（元），W2（元）与修建面积S之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为　   　元，　   　元．②直接写出修建甬道的造价W1（元），修建绿地的造价W2（元）与a（m）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m且不超过5m，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？   21．（8分）在平面直角坐标系中，直线（且）与轴交于点，过点作直线轴，且与交于点.（1）当，时，求的长；（2）若，，且轴，判断四边形的形状，并说明理由.   22．（10分）解下列方程组和不等式组.（1）；（2）.   23．（10分）如图，直线与轴，轴分别交于点，点，与函数的图象交于点．（1）直接写出k，b的值和不等式的解集；（2）在轴上有一点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，点．若，求点的坐标．   24．（12分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.求抛物线的解析式；点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、B6、B7、A8、C9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或412、或113、2414、115、816、 ． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.18、（1）见解析；（2）；（3） （ ）.19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）PH=．20、（1）15a、（300﹣15a）；（2）①①80、70；；②W1＝80×15a＝1200a，W2＝70（300﹣15a）＝﹣1050a+21000；③甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；21、（1）BC=1；（2）四边形OBDA是平行四边形，见解析．22、（1）；（2）.23、（1）不等式的解集为；（2）点的坐标为 ，或，．24、 (1) ；（2）线段的最大值为.