北京师范大学附属中学2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

这是一份北京师范大学附属中学2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，二次根式中的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
北京师范大学附属中学2022-2023学年数学七下期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，，分别为，的中点，若，则的长为　　A．3 B．4 C．5 D．62．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC3．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（  ） A．4 B．5 C．6 D．84．下列关于x的方程中，是分式方程的是(　　)．A． B．C． D．3x－2y＝15．用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为(   )A．x(28﹣x)＝25 B．2x(14﹣x)＝25C．x(14﹣x)＝25 D．6．如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是(       )A． B． C． D．7．二次根式中的x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣28．已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)A． B． C． D．9．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（　　）A．电动伸缩门  B．升降台 C．栅栏   D．窗户10．寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将绕点旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则________．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是______________．13．对于实数，，定义新运算“”：.如.若，则实数的值是______.14．如图，在平行四边形中，，，，则______.15．如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S△APH=2，则S四边形PGCD=______．16．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）        （2）   18．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．   19．（8分）菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，P是射线DB上的一个动点（点P与点D，O，B都不重合），过点B，D分别向直线PC作垂线段，垂足分别为M，N，连接OM．ON．（1）如图1，当点P在线段DB上运动时，证明：OM＝ON．（2）当点P在射线DB上运动到图2的位置时，（1）中的结论仍然成立．请你依据题意补全图形：并证明这个结论．（3）当∠BAD＝120°时，请直接写出线段BM，DN，MN之间的数量关系．   20．（8分）如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点．（1）求直线AB的解析式；（2）若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．   21．（8分）如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论：         .   22．（10分）（1）解不等式组（2）已知A＝①化简A②当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．（3）化简   23．（10分）耒阳市某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为           ；（2）补全条形图；（3）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（4）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？   24．（12分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页5102030甲复印店收费（元0.5　　23乙复印店收费（元0.61.22.4　　（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出，关于的函数关系式；（3）顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、B5、C6、D7、D8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、13、6或-114、15、1．16、1． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2），．18、（1）y=x+5；（2）；（1）x＞-1．19、（1）证明见解析；（2）补全图形如图，证明见解析；（3）MN＝（BM+ND）.20、（1）y＝﹣x＋6；（2）不变化，K（0，－6）21、（1）见解析；（2）或.22、 (1) x≤1；(2) ,1；(3) .23、（1）0.25；（2）见解析；（3）90°；（4）375人24、（1）1，3.3；（2）；（3）当复印的页数大于60时，选择乙；小于60页时，选择甲；等于60页时，两家都可以，见解析