北京师范大亚太实验学校2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

北京师范大亚太实验学校2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（   ）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．用反证法证明“a＞b”时应先假设（　　）

A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≠b

3．    小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）

A． B．a3÷a＝a2

C． D．＝﹣1

4．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（　　）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm

6．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（    ）

A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩

7．将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，则CD的长为（　　）

A．4 B．12﹣4 C．12﹣6 D．6

8．已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

9．在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（ ）

A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④

10．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是(     )

A．3 B． C．5 D．

11．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为(   )

A．3 B． C．2或3 D．3或

12．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）

A． B． C．4 D．5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．

14．一次函数y=-x+4的图像是由正比例函数  ____________ 的图像向  ___  （填“上”或 “下”）平移   __ 个单位长度得到的一条直线.

15．如图，在中，，垂足为，是中线，将沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE为_________.

16．地图上某地的面积为100cm1，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_______m1．

17．已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，过点A（0，3）的一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y2=2x的图象相交于点B，且点B的横坐标是1．

（1）求点B的坐标及k、b的值；

（2）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积

（3）当y1≤y2时，自变量x的取值范围为          ．

19．（5分）计算：

（1）    （2）(4)÷2

20．（8分）已知a＝，b＝，

（1）求ab，a+b的值；

（2）求的值．

21．（10分）如图，在四边形中，，顶点是原点，顶点在轴上，顶点的坐标为，,，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设点运动的时间为.

求直线的函数解析式；

当为何值时，四边形是矩形？

22．（10分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填写表中的空格；

（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？

23．（12分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、C

5、C

6、D

7、B

8、B

9、D

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、y=-x,    上，    4   

15、

16、1500

17、0

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）B（1，2），，；（2）△BOD的面积3；（3）x≥1．

19、（1）4+5（2）2+2

20、（1）ab＝1，a+b＝2；（2）1．

21、（1）；（2）为.

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.

23、