北京市海淀区中学关村中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案
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这是一份北京市海淀区中学关村中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案,共5页。试卷主要包含了 如果点P,如果点P,要使分式有意义,应满足的条件是等内容,欢迎下载使用。
北京市海淀区中学关村中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知直线y=-x+4与y=x+2如图所示,则方程组的解为( )A. B. C. D.2.定义新运算“”如下:当时,;当时,,若,则的取值范围是( )A.或 B.或C.或 D.或3.关于圆的性质有以下四个判断:①垂直于弦的直径平分弦,②平分弦的直径垂直于弦,③在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等,④在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,则四个判断中正确的是( )A.①③ B.②③ C.①④ D.②④4.直角三角形中,两直角边分别是和,则斜边上的中线长是( )A. B. C. D.5. 如果点P(3﹣m,1)在第二象限,那么关于x的不等式(2﹣m)x+2>m的解集是( )A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x>1 D.x<16.已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2,则这组数据的中位数是( )A.2 B.2.5 C.3 D.57.下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8.如果点P(-2,b)和点Q(a,-3)关于x轴对称,则的值是( )A.1 B.-1 C.5 D.-59.当a<0,b<0时,-a+2-b可变形为( )A. B.- C. D.10.要使分式有意义,应满足的条件是( )A. B. C. D.11.已知一元二次方程,则它的一次项系数为( )A. B. C. D.12.菱形的周长等于其高的8倍,则这个菱形的较大内角是( )A.30° B.120° C.150° D.135°二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,在梯形中,,,,,那么下底的长为__________.14.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,则AC与AB两边的关系是_____.15.对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下:(a+b>0),如:3*2= =,那么7*(6*3)=__.16.如图,已知直线l1:y=k1x+4与直线l2:y=k2x﹣5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,点E,F分别为线段AB、AC的中点,则线段EF的长度为______.17.已知的对角线,相交于点,是等边三角形,且,则的长为__________.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)若k为负整数,求此时方程的根. 19.(5分)E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论. 20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DA、BC延长线上的点,且∠ABE=∠CDF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形EBFD是平行四边形. 21.(10分)四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;(2)若AB=2,CE=,求CG的长度;(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数. 22.(10分)如图,在△ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,P为BC边上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB于点H.(1)求证:四边形AGPH是矩形;(2)在点P的运动过程中,GH的长度是否存在最小值?若存在,请求出最小值,若不存在,请说明理由. 23.(12分)先化简,再求值: ,其中x= 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B2、D3、C4、C5、B6、C7、D8、A9、C10、C11、D12、C 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1114、AB=2AC.15、 16、.17、. 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1) ;(2)x1=0,x2=1.19、四边形EFMN是正方形.20、(1)见解析;(2)见解析.21、(1)证明见解析;(2)CG= ;(3)∠EFC=120°或30°.22、 (1)证明见解析;(2)见解析.23、,
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