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北京市通州区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案
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这是一份北京市通州区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,定义,如图,中,于点,于点,,,,计算的结果是,用配方法解方程变形后为等内容,欢迎下载使用。
北京市通州区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.将直线y=2x﹣1向上平移2个单位长度,可得直线的解析式为( )A.y=2x﹣3 B.y=2x﹣2 C.y=2x+1 D.y=2x2.如图,在中,
,
,
,D为AB上的动点,连接CD,以AD、CD为边作平行四边形ADCE,则DE长的最小值为( )
A.3 B.4 C.
D.
3.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )A.12 B.14 C.16 D.244.若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则下列说法不正确的是( )A.这个直角三角形的斜边长为5B.这个直角三角形的周长为12C.这个直角三角形的斜边上的高为
D.这个直角三角形的面积为125.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是( )A.方有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0C.方程两根之和等于0 D.方程两根之积等于06.如图,点
是边长为2的菱形
对角线
上的一个动点,点
,
分别是
,
边上的中点,则
的最小值是( )
A.1 B.2 C.
D.47.如图,
中,
于点
,
于点
,
,
,
.则
等于( )
A.
B.
C.
D.
8.计算
的结果是( )A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.29.下列各组数据中,不能作为直角三角形边长的是( )A.
B.
C.
D.
10.用配方法解方程
变形后为
A.
B.
C.
D.
11.点P (2,5)经过某种图形变化后得到点Q(﹣2,5),这种图形变化可以是( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.上下平移12.如图,不能判定△AOB和△DOC相似的条件是( )
A.AO•CO=BO•DO B.
C.∠A=∠D D.∠B=∠C二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=10cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为_____cm.
14.计算
=_____.15.数据5,5,6,6,6,7,7的众数为_____16.已知直线
不经过第一象限,则
的取值范围是_____________。17. 分解因式:9a﹣a3=_____.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,直线y=
x+m与x轴交于点A(-3,0),直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线y=
x+m相交于点D,(1)点D的坐标为 ;(2)求四边形AOCD的面积;(3)若点P为x轴上一动点,当PD+PC的值最小时,求点P的坐标.
19.(5分)某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时,特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况,并将得到的数据绘制成如下两个统计图,请根据相关信息解答下列问题.
(1)该班的总人数为 ______ 人,将条形图补充完整;(2)样本数据中捐款金额的众数 ______ ,中位数为 ______ ;(3)根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人? 20.(8分)甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等,求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件. 21.(10分)如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;(2)求证:∠DHF=∠DEF. 22.(10分)已知:正方形ABCD,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG,连接EC,AG.(1)当点E在正方形ABCD内部时,①根据题意,在图1中补全图形;②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路.(2)当点B,D,G在一条直线时,若AD=4,DG=
,求CE的长.(可在备用图中画图)
23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,
的顶点坐标分别是
,
,
.
(1)将
平移得到
,且
的坐标是
,画出
;(2)将
绕点
逆时针旋转
得到
,画出
. 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C2、D3、C4、D5、C6、B7、B8、C9、C10、A11、B12、B 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、40或
.14、215、616、
17、a(3+a)(3﹣a). 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)(-1,3);(2)
;(3) (-
,0).19、(1)50;补图见解析;(2)10,12.5;(3)660人20、甲每小时加工2个零件,乙每小时加工1个零件.21、(1)证明见解析;(2)证明见解析.22、 (1) ①见解析;②AG=CE,AG⊥CE,理由见解析;(2)CE的长为
或
23、(1)作图见解析;(2)作图见解析.
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