冀教新版七年级上册数学《第2章几何图形的初步认识》单元测试卷（有答案）

这是一份冀教新版七年级上册数学《第2章几何图形的初步认识》单元测试卷（有答案），共11页。试卷主要包含了圣诞帽类似于几何体，现实生活中，总有人乱穿马路，计算等内容，欢迎下载使用。
冀教新版七年级上册数学《第2章 几何图形的初步认识》单元测试卷一．选择题1．圣诞帽类似于几何体（　　）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱2．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（　　）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球3．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（　　）A．M B．N C．P D．Q4．已知AB＝1.5，AC＝4.5，且A，B，C三点不共线，若BC的长为整数，则BC的长为（　　）A．3 B．6 C．3或6 D．4或55．若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝（　　）A．50° B．40° C．140° D．60°6．现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD）．却不愿从天桥（如图中AB﹣BC﹣CD）通过．请用数学知识解释这一现象．其原因为（　　）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B．过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间．线段最短7．如图OA为北偏东30°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（　　）A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北60°8．计算：2.5°＝（　　）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′9．若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（　　）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（　　）A．60° B．50° C．45° D．40°二．填空题11．计算：已知∠α＝20°20′，则∠α的余角为　   　．12．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是　   　cm．13．如图所示的网格式正方形网格，∠ABC　   　∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）14．如果∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB＝　   　度．15．如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝　   　．16．如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长　   　原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于”），理由是　   　．17．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制　   　种火车票．18．如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．　   　．19．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C，若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠ACB的度数是　   　．20．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，AC的长为　   　．三．解答题21．一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度．22．如图，C、D在线段AB上，AB＝48mm，且D为BC的中点，CD＝18mm．求线段BC和AD的长．23．如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．24．像下面这样一个圆环被截得部分叫做扇环．请求出下面的扇环的面积．25．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；（2）连接BC′，B′C，求四边形BCB′C′的面积．26．作图题：如图，已知平面上四点A，B，C，D．（1）画直线AD；（2）画射线BC，与直线AD相交于O；（3）连结AC，BD相交于点F．27．如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系．
参考答案与试题解析一．选择题1．解：圣诞帽的形状上面尖尖的，下面是圆形的，类似于圆锥体，故选：A．2．解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆锥体．故选：B．3．解：如图所示，OP＞ON＞OQ＞OM，∴表示他最好成绩的点是点P，故选：C．4．解：当A，B，C三点在同一条直线上，点B在线段AC上，BC＝AC﹣AB＝3，点B在CA的延长线上，BC＝AB+AC＝6，∵BC边长为整数，A、B、C不共线，∴3＜BC＜6，∴BC＝4或5．故选：D．5．解：∵∠A与∠B互为补角，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝40°，∴∠B＝180°﹣40°＝140°．故选：C．6．解：现实生活中“总有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过”，其原因是：两点之间，线段最短，故选：D．7．解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝30°，∴∠2＝60°，∴OB的方向角是南偏东60°．故选：A．8．解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．9．解：∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′，∴∠A＞∠B．故选：A．10．解：如图，点D在线段BC的延长线上，根据旋转的性质可知：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°﹣100°）＝40°．∴∠ADE＝∠B＝40°．故选：D．二．填空题11．解：∠α的余角＝90°﹣20°20′＝69°40′．故答案为：69°40′．12．解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），故答案为：32．13．解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．14．解：由题可得，∠AOB＝60°，∴∠AOB＝×60°＝30°，故答案为：30．15．解：对C点的位置分情况讨论如下：①C点在A点的左边，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，假设AC＝3k，则AB＝3k，BD＝2k，∴CD＝3k+3k+2k＝8k，∵CD＝12，∴k＝1.5，∴AB＝4.5；②C点在线段AB上，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，假设AC＝k，则CB＝2k，BD＝2k，∴CD＝CB+BD＝4k，∵CD＝12，∴k＝3，∴AB＝AC+CB＝3k＝9；③C点在B点后，不符合题意，舍去；∴综上所述，AB＝4.5或9．16．解：将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形，则这个五边形的周长小于原来正方形的周长，理由是两点之间线段最短．故答案为：小于；两点之间线段最短．17．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．18．解：由图可知：将△OAB绕点O顺时针旋转后90°得到△OA'B'，故答案为：将△OAB绕点O顺时针旋转后90°得到△OA'B'．19．解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝110°，在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣45°﹣110°＝25°，故答案为：25°．20．解：本题有两种情况：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝6cm∴AC＝10﹣6＝4cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝6cm，∴AC＝10+6＝16cm．故答案填4cm或16cm．三．解答题21．解：设这个角的度数为x度，则x﹣（90﹣x）＝20，解得：x＝55，即这个角的度数为55°，所以这个角的补角为180°﹣55°＝125°．22．解：∵D为BC中点，∴BC＝2CD，∵CD＝18mm，∴BC＝2×18＝36（mm），∵AB＝48mm，∴AC＝AB﹣BC＝48﹣36＝12（mm），∴AD＝AC+CD＝12+18＝30（mm）．23．解：如图，由题意得：BE∥AD，∠BAD＝40°，∠CAD＝15°，∠EBC＝80°，∴∠EBA＝∠BAD＝40°，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝40°+15°＝55°，∴∠CBA＝∠EBC﹣∠EBA＝80°﹣40°＝40°，∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣55°﹣40°＝85°，答：从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为85°．24．解：S阴影＝（S大圆﹣S小圆）＝（π×52﹣π×32）＝4π （dm2），答：这个扇环的面积为4π平方分米．25．解：（1）如图，△A′B′C′为所作，A′（4，0），B′（3，4），C′（1，4）；（2）四边形BCB′C′的面积＝2×8＝16．26．解：（1）（2）（3）如图所示：27．解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM＝AB，BN＝BC，∴MN＝BM+BN＝（AB+BC）＝AC．又∵O是AC的中点，∴OC＝AC，∴MN＝OC，即MN与OC的大小关系是MN＝OC．