沪教版 数学七年级册 第10章 分式 单元测试卷 （word版含解析）

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第10章 分式 单元测试卷
一、选择题（共6小题）
1．下列各代数式，，，，中，分式有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果分式的值为0，那么的值是　　
A． B． C． D．
3．使分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　　
A． B． C．且 D．
4．已知，则的值为　　
A．4 B．6 C．7 D．8
5．若分式中、的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值　　
A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的25倍
6．已知分式的值为0，那么的值是　　
A． B．3 C．1 D．3或
二．填空题（共12小题）
7．计算　　．
8．分式中，的取值范围是　　．
9．分式，的最简公分母是　　．
10．计算：　　．
11．化简的结果是　　．
12．分式方程的解为　　．
13．已知，则的值为　　．
14．若代数式的值为整数，则的值为　　．
15．关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是　　．
16．已知方程．如果设，那么原方程可化为关于的方程是　　．
17．在正数范围内定义一种运算“”，其规则为“”，根据这个规则方程的解为　 　．
18．我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，若，则　　（用含，的代数式表示）．
三．解答题（共6小题）
19．解方程：．
20．计算：．
21．先化简，然后从，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
22．已知关于的分式方程．
（1）若方程有增根，求的值．
（2）若方程的解为负数，求的取值范围．
23．先化简：，再从、、、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值．
24．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）直接写出计算结果：　　．
（2）猜想并直接写出计算结果：　　．
（3）化简下列代数式（写出必要解题过程）．


参考答案
一．选择题（共6小题）
1．下列各代数式，，，，中，分式有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：代数式，是分式，共2个，
故选：．
2．如果分式的值为0，那么的值是　　
A． B． C． D．
解：分式的值为0，
，，
解得，，
故选：．
3．使分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　　
A． B． C．且 D．
解：由题意得：，
解得：，
故选：．
4．已知，则的值为　　
A．4 B．6 C．7 D．8
解：，
，
即，
，
故选：．
5．若分式中、的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值　　
A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的25倍
解：原式
，
故选：．
6．已知分式的值为0，那么的值是　　
A． B．3 C．1 D．3或
解：分式的值为0，
，则，
解得：，
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．计算　9　．
解：．
故答案为：9．
8．分式中，的取值范围是　　．
解：由题意可知：，
，
故答案为：．
9．分式，的最简公分母是　　．
解：分式，的最简公分母是：．
故答案为：．
10．计算：　　．
解：原式




．
故答案为：．
11．化简的结果是　　．
解：原式，
故答案为：．
12．分式方程的解为　　．
解：去分母得：，
去括号得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
故答案为：．
13．已知，则的值为　15　．
解：原式，
当，
原式
，
故答案为：15．
14．若代数式的值为整数，则的值为　2或0　．
解：，代数式的值为整数，
为整数，
或，
或0．
故答案是：2或0．
15．关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是　且　．
解：，
，
关于的分式方程的解是负数，
，
解得：，
当时，方程无解，
，
的取值范围是：且．
故答案为：且．
16．已知方程．如果设，那么原方程可化为关于的方程是　　．
解：，
设，
原方程可化为，
即，
故答案为：．
17．在正数范围内定义一种运算“”，其规则为“”，根据这个规则方程的解为　　．
解：方程整理得：，
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：
18．我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，若，则　　（用含，的代数式表示）．
解：，
，
，

，
故答案为：．
三．解答题（共6小题）
19．解方程：．
解：，
，
，
，
，
，
，
经检验，是原方程的根．
20．计算：．
解：原式

．
21．先化简，然后从，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
解：原式


，
且，
，
当时，
原式．
22．已知关于的分式方程．
（1）若方程有增根，求的值．
（2）若方程的解为负数，求的取值范围．
解：（1）分式方程去分母得：，
由这个方程有增根，得到或，
将代入整式方程得：，
将代入整式方程得：，
则的值为6或．
（2）分式方程去分母得：，
去括号合并得：，即，
根据题意得：，且且，
解得：，且．
23．先化简：，再从、、、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值．
解：原式


，
当，，0，1时，原式没有意义，舍去，
当时，原式．
24．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）直接写出计算结果：　　．
（2）猜想并直接写出计算结果：
　　．
（3）化简下列代数式（写出必要解题过程）．
解：（1）；
故答案为：；
（2），
，
，
，
；
故答案为：；
（3）．
，
，
，
，
．