冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算精品导学案

这是一份冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算精品导学案，共7页。学案主要包含了自主归纳，归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
1.11  有理数的混合运算学习目标：1.掌握有理数混合运算的顺序，熟练地进行有理数的混合运算；（重点、难点）2.能利用运算律简化有理数的混合运算； (难点）3.能利用有理数的混合运算解决实际问题.学习重点：掌握有理数混合运算的顺序.学习难点：进行有理数的混合运算.                  一、知识链接1.计算(1)；               (2)；            (3)-7+3-6；   (4)(-3)×(-8)×25；   (5)(-616)÷(-28)；       (6)-100-27；       2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？  先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：（1）加法交换律_________________________;（2）加法结合律_________________________;（3）乘法交换律_________________________;（4）乘法结合律_________________________;（5）乘法对加法的分配律_________________________________.二、新知预习观察与思考1.观察式子，里面包含了哪几种运算？算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？（1）解：原式                         .                            =0. （3）解：原式                       . 【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的. 三、自学自测 计算：（1）(－38)－(－24)－(+65)；             (2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；   (3)-(-6)；                           (4)(-4×)-.    四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________                             一、要点探究探究点1：有理数的混合运算例1：计算（1）；      （2）. 【归纳总结】简单的有理数混合运算题，要按照运算法则和运算顺序运算，同时要注意两个“统一”，一是统一计算符号，即都用加法或乘法计算；二是统一成分数，即带分数化为假分数或拆成整数与分数的和的形式，存在小数和分数两种形式，统一化为分数，便于约分计算.【针对训练】计算 (1) ；    （2）.  探究点2：利用运算律简化运算例2：计算（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2） (－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1). 【归纳总结】 几个数相乘时，常把互为倒数或积为整数的数先结合，以便简化计算.例3：计算（1）；   （2）.  提示：（1）中前半部分可以直接运用分配律，后半部分可以逆用分配律.      （2）中前半部分可以将分数拆成整数与其真分数之差，后半部分可以将整数拆成两个整数之和，并使其中一个正数能与分数的分母约分.然后利用分配律进行计算.【归纳总结】正确利用分配律，可减少运算量，提高解题的速度与正确率. 【针对训练】计算：（1）2×（-）÷（-2）（2）；（3）.  二、课堂小结 内容运算顺序先算________，再算_________，最后算________；如果有括号，要先算____________的.注意事项一：统一计算符号，即都用加法或乘法计算；二：统一成分数，即带分数化为假分数或拆成整数与分数的和的形式，存在小数和分数两种形式，统一化为分数，便于约分计算.三：合理使用运算律，简化运算.   1.计算（  ）
A.-1000  B.1000   C.30  D.－302.计算(  )
A.0  B.－54  C.－72  D.－183.计算
A.1  B.-25  C.－5  D.254.下列等式成立的是（    ）A.100÷×（-7）=100÷       B.100÷×（-7）=100×7×（-7）C.100÷×（-7）=100××7             D.100÷×（-7）=100×7×75.计算：（1）-20÷5×+5×（-3）÷15;   (2) ;  (3) ;      (4){1+[]×(-2)4}÷(-);   (5)  .           6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？                               当堂检测参考答案：A  2.B   3.D    4.B 5.（1）-2；   (2) 0;   (3) -1;   (4) ;   (5) 70.6.解：（1）+9+（-3）+（-5）+（+4）+（-8）+（+6）+（-3）+（-6）+（-4）+（+10）          = 9+4+10+-3-5-8-3-4+6-6          =0(千米）.       （2）(9+3+5+4+8+6+3+6+4+10)×2.4            =58×2.4            =139.2（元）.答：（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车就在鼓楼出发点.    （2）司机一个下午的营业额是139.2元.