冀教版数学七年级上册 1.8 第2课时 有理数乘法的运算律 学案+当堂检测（word版含答案）

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1.8 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律学习目标：1.理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法的运算律进行有理数乘法运算；(重点、难点）2.掌握多个有理数相乘的符号法则.（难点）学习重点：掌握有理数乘法的运算律.学习难点：多个有理数相乘的乘法运算.                  一、知识链接有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习观察与思考问题1：在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律是否仍然适用？填空(1)  (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2)  [(-2)×(-3)×(-4)=_____×(-4)=______ ,  (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.观察上述两组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.     用字母表示为：.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.     用字母表示为：.问题2：在有理数的范围内，乘法对加法的分配律是否仍然适用？1.填空(1) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,     (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； (2)  5×[(-8)+(-3)]=5×_______=_________；      5×(-8)+5×(-3)=____+____=________.2.观察上述两组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法对加法的分配律仍然适用.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.     用字母表示为：.问题3：多个有理数相乘，积的符号怎样确定？ 判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）　　　　2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0观察上述式子，你有什么发现？(1) 多个有理数相乘，其中有一个因数为0时，积为______.(2) 多个有理数相乘，因数均不为0时，积的符号由___________决定.【自主归纳】  几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负.当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为0. 三、自学自测计算1.；       2.；    3.；  四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________    一、要点探究探究点1：运用有理数的乘法运算律简化运算例1：计算（1）；        （2）；     （3） (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) .  【归纳总结】（1）运用乘法交换律或结合律要考虑能约分的、能凑整的和互为倒数的数，要尽可能的把它们结合在一起；（2）在利用乘法的分配律计算时，要注意符号，以免发生错误.【针对训练】计算（1）  60×(1－－－ ) ；       （2）.   探究点2：逆用乘法对加法的分配律例2：计算：（1） 76×(－3)＋24×(－3) ；        （2）86×(－491)＋86×(－509). 【归纳总结】逆用乘法对加法的分配律ab+ac=a(b+c),可以简化运算. 【针对训练】计算（1）(－426)251－426749；    （2）95(－38)－9588－95(－26).    二、课堂小结 内容乘法的运算律（1）乘法交换律：_________________________.（2）乘法结合律：_________________________.（3）乘法对加法的分配律：__________________.多个有理数相乘几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为_______.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为______.    1.计算(-2)×(3-)，用分配律计算过程正确的是(  )  A.(-2)×3+(-2)×(-)       B.(-2)×3-(-2)×(-)    C.2×3-(-2)×(-)          D.(-2)×3+2×(-)2.已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是(  )   A.abc>0   B.abc<0   C.abc=0   D.无法确定3.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了(  )  A.加法交换律   B.乘法交换律   C.乘法结合律   D.乘法分配律4.下列各式中积为正的是(  )  A.2×3×5×(-4)           B.2×(-3)×(-4)×(-3)  C.(-2)×0×(-4)×(-5)       D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)5.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有(  )  A.1个   B.2个   C.3个   D.1个或3个6.若2 014个有理数的积是0，则(  )  A.每个因数都不为0      B.每个因数都为0   C.最多有一个因数为0     D.至少有一个因数为07.计算：(1-2)×(2-3)×…×(2 011-2 012)×(2 012-2 013)=________.8.绝对值小于2 013的所有整数的积为________.9.计算：  (1)(-)×(-)×(-3)；                     (2)×(-16)×(-)×(-1)；  (3)(-8)×(-5)×(-0.125)；                    (4)(--+)×(-36)；  (5)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7)；     (6)-69×(-8). 10.若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 当堂检测参考答案：A　2.A  3.D   4.D  5.D  6.D7. 18. 0解 (1)(-)×(-)×(-3)                    (2)×(-16)×(-)×(-1)       =-×（×3）                          =-（×16）×（×1）   =-×2                                  =-4×1   =-1.                                     =-4.  (3)(-8)×(-5)×(-0.125)            (4)(--+)×(-36)  =-（8×0.125）×5                     =（-）×(-36)-×(-36)+×(-36)  =-1×5                                =3-（-1）+（-6）  =-5.                                  =-2.  (5)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7)        (6)-69×(-8)  =-(-5)×(-7)+7×(-7)-(+12)×(-7)          =(-70+)×(-8) =(-7)×[-(-5)+7-(+12)]                         =(-70)×(-8) +×(-8) =(-7)×0                                       =560+(-0.5)=0.                                              =559.5.解：因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，根据绝对值的非负性，得a+1=0，b+2=0，c+3=0，即 a= -1，b= -2，c= -3.故 (a-1)×(b-2)×(c-3)=（-1-1）×(-2-2)×(-3-3)=（-2）×(-4)×(-6)=-2×4×6=-48.