数学冀教版5.1一元一次方程优质学案

这是一份数学冀教版5.1一元一次方程优质学案，共7页。学案主要包含了自主归纳，归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
5.3 解一元一次方程第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程学习目标：1. 了解“去括号”、“去分母”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点）学习重点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.学习难点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.                  一、知识链接去括号法则：括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都___________.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都____________.化简下列各式：（1）=                 ；（2）=                   ；（3）=                  .3.求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18.4.等式的性质2：__________________________________________________5.解方程：（1）2x+5=5x-7；（2）=3x-1.二、新知预习自主探究问题1：你会解方程吗？这个方程有什么特点？                           去括号                 ____________________解：去括号，得                        ，    移项， 得                         ，             合并同类项，得                      ，   系数化为1，得              . 【自主归纳】 解含括号的一元一次方程的步骤是：（1）__________；（2）___________；（3）__________；（4）__________. 问题2：解方程：.想一想，除了用移项和合并同类项的方法解上述方程之外，有没有更简便的方法解这个方程？  利用等式的性质2，方程两边同时乘以2、4、7的最小公倍数.                   做一做解：去分母，得                            ，  去括号，得                                ，    移项，得                     ，    合并同类项，得                  ，    系数化为1，得              .【自主归纳】 解含分母的一元一次方程的步骤是：（1）__________；（2）___________；（3）__________；（4）__________；（5）________________.三、自学自测1.解方程：  解：去括号，得                        ，    移项， 得                         ，             合并同类项，得                      ，   系数化为1，得              . 2.解方程：解：两边都乘以   ，去分母，得                        ，去括号，得                        ，移项，  得                        ，合并同类项，得                        ，系数化为1， 得                        .四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________                             一、要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程例1： 解下列方程：（1）4x－3（5－x）＝6；（2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）.  【归纳总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在去括号时应注意两点：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘. 例:2：当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？  【归纳总结】先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解. 【针对训练】1.解方程.2.请你找到一个实数a,使代数式3a+1的值与2a-7的值的比为，求a的值. 探究点2：用去分母解一元一次方程例3：解下列方程：（1）x－＝－3；（2）.【归纳总结】解方程应注意以下两点：（1）两边各乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘到，特别是不含分母的项一定不能漏乘.（2）方程中的分数线除了有除号的作用外，还具有括号的作用，即把分子看成一个整体，先用括号括起来，再根据去括号法则去掉括号.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母. 例4：已知方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x的解相同，求a的值. 【归纳总结】解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解.   【针对训练】1.解方程. 2.已知关于x的方程与方程有相同的解，求a的值. 二、课堂小结 内容解含括号的一元一次方程步骤是：（1）__________；（2）___________；（3）__________；（4）__________.注意：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘.解含分母的一元一次方程步骤是：（1）__________；（2）___________；（3）__________；（4）__________；（5）______________.注意：（1）分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上括号；（2）去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母.   解方程时，下列去括号正确的是（   ）    B.C.    D.解方程时，去分母后，正确的结果是（　 ）
　A.     B.  C.    D.3.把方程中的分母化为整数，正确的是（   ）A.            B.     C.        D.4.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（    ）   A.    B.   C．                    D．若与互为相反数，则a的值为（　 ）
　A.  B.   C.10   D.-10在解方程时，下列变形比较简便的是（　 ）
　A.方程两边都乘以20，得   B.去括号，得  C.方程两边都除以，得   D.方程整理得7.当x=________时，代数式与的值相等.8.当a=________时，方程的解等于-5.9.已知y=1是方程的解，那么关于x的方程的解是_____.10.解下列方程（1）；  （2）； （3）；   （4）. 11.k取何值时，代数式的值比的值小1？      当堂检测参考答案：A  2.C   3.D    4.B  5.A   6.B7. 8.  9.10.解：（1）去括号，得                 （2）去括号，得         ，                ，         合并同类项、移项得             合并同类项、移项得              ，                      ，         系数化为1，得                  系数化为1，得          .                        .     （3）去分母，得                   （4）分母化为整数，得        ，          ，         去括号，得                          去分母，得        ，              ，        合并同类项、移项得                    去括号，得           ，                         ，        系数化为1，得                        合并同类项、移项得         .                            ，                                              系数化为1，得                                               .   11.解：根据题意，得=-1，          去分母，得，          去括号，得，          合并同类项、移项得，          系数化为1，得.