冀教版1.5 有理数的加法优秀第1课时学案设计

这是一份冀教版1.5 有理数的加法优秀第1课时学案设计，共8页。学案主要包含了自主归纳，归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
1.5 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
学习目标：
1.了解有理数加法的意义；
2.初步掌握有理数的加法法则；(重点）
3.能准确地进行有理数加法运算，并能运用其解决简单的实际问题.（难点）
学习重点：掌握有理数的加法法则.
学习难点：进行有理数加法的运算.
自主学习

一、 知识链接
1.计算
（1）3.2＋2.7＝ ，＝ ；
（2）0＋0.23＝ ， 2＋＝　　　　.
2.填空：
（1）如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______.
（2）丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米回到家中．
（1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米．
3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）7和4；     (2)-7和4；      (3)7和-4；     (4)-7和-4．
二、 新知预习
观察与思考
1.“知识链接2（2）中”，小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
（1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是： .
（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是： .
如图所示：

（3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是 .
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
【自主归纳】 有理数加法法则
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）一个数同0相加，仍得 .
根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）＝ .
2．如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？
（1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是： .

（2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是： .
如图所示：

（3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米.
写成算式就是 .
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
【自主归纳】 有理数加法法则
异号两数相加，绝对值相等时和为_______；绝对值不相等时，取________________的符号，并用_________________减去___________________.
根据以上法则完成： ， .



三、 自学自测
计算
(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)； (3)(＋8)＋(－5)；



(4)(－8)＋(＋5)； (5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0.



四、我的疑惑
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合作探究



一、 要点探究
探究点1：有理数的加法法则
例1： 计算
①(+4)+(+7)；   ② (-4)+(-7)；    ③(+4)+(-7)；   ④ (+9)+(-4)；


⑤ (+4)+(-4)； ⑥(+9)+(-2)；     ⑦(-9)+(+2)；   ⑧(-9)+0.


【归纳总结】 对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和（差）”．
“符号”——同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”．
“绝对值的和(差)”——同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)．

【针对训练】
计算
（１）（＋6）＋（—5）； 　　　　（２）（＋3）＋（－7）；



（３）（－11）＋（－9）；　　　　　（４）（－）＋（－）；



（５）（＋3）＋（－12）； （６）.
探究点2：利用有理数的加法进行含字母加数的加法运算
例2：已知a，b都是负数，且│a│＝３，│b│＝５，求a+b值.

例3：若m，n互为相反数，则|m－2014＋n|＝________．

【归纳总结】（1）对于含有字母加数的加法运算，先根据题意判断出字母加数的值或者是它们的和的值，再进行加法运算，计算结果.（2）两个数互为相反数，那么它们的和为0.
【针对训练】
1.已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.



2.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y＋3的值．





拓展探究
1.用“>”或“0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a