华师大版七年级上册1 同类项精品学案

这是一份华师大版七年级上册1 同类项精品学案，共6页。学案主要包含了要点归纳，方法总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
3.4  整式的加减1. 同类项    2. 合并同类项学习目标：1.理解同类项的概念，会识别同类项；2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项（重点）；3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算（难点）. 自主学习一、知识链接1.-5+3=       ,       4-2=         .2.的系数是      ，次数是        .当a=1,b=-2时，的值是______.3. 组成多项式的项分别为         ,         ,         .4. 30米+50米=           .5.乘法的分配律：______________________.二、新知预习（预习课本P101-105）填空并完成练习：1.所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项.2.在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.3.在合并同类项时，把同类项的_______相加，所得的结果作为________，字母和字母的_____保持不变.练习：先标记出下列多项式中的同类项，再合并同类项.（1）3-x+x2-x+x2+5；    （2）a3+a2b-ab2-b3+3a2b+2ab2.       合作探究一、要点探究探究点1：同类项的概念问题：下列每小题中的两项有什么共同的特点？⑴ 和； ⑵ 和；   ⑶ 和；     ⑷ 和.   【要点归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项.例1   下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）A.3a与－4a        B.x2y3与－x3y2           C.8nm与－5nm        D.π与2000【方法总结】判定几个单项式是同类项，抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可，并且不要忘记几个常数项也是同类项. 例2   若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为（　　）A.1　　　       B.2　　        　 C.3　　　            D.4  【针对训练】1.下列各组式子中，是同类项的是（     ）A.与    B.与      C.与      D.与    若和是同类项，则m=_________,n=___________.  探究点2：合并同类项及其应用问题  观察下列两组式子，试着填一填：温故：                                  知新：（1）        ；            . （2）         ；           .【要点归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.在合并同类项时，把同类项的_______相加，所得的结果作为________，字母和字母的_____保持不变. 例3  将下列各式合并同类项.（1）－x－x－x；                （2）2x2y－3x2y＋5x2y；（3）2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；   （4）－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.  【方法总结】“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可. 【针对训练】合并下列各式的同类项．（1）y3+5﹣12y2+2+3y2﹣；     （2）xy﹣x2y2﹣xy﹣x2y2+2x2y2．   例4  化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝.  【方法总结】求多项式的值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算代入负数时，要注意添加括号.【针对训练】求多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中x＝﹣2．   例5  一辆公交车上原有（3m2+n）人，过了一站上车3m人，下车2n人，又过了一站上车m2人，下车m人.（1）最后车上有多少人？（2）当m=2，n=5时，最后车上一共有多少人？   二、课堂小结     当堂检测1.下列各组中，两式是同类项的是（     ）A.与  B.与   C.与   D.与 2.合并同类项正确的是（    ）   A.4a+b=5ab      B.  C.      D.   3.任意写出的一个同类项：_______________.4.三角形三边长分别为5x，12x，13x，则这个三角形的周长为        ；当x=2 cm时，周长为         cm.5.合并下列各式中的同类项.（1）；（2）；   （3）；（4）4（m+n）-5（m+n）+2（m+n）．   6.化简求值：，其中，.   7．已知与是同类项，求的值.   参考答案自主学习    一、知识链接1.-2    2       2.-2  3  4            3.       4. 80米        5.a（b+c）=ab+ac二、新知预习1.字母   指数  2.同类项   3.系数   系数  指数练习：解：（1）原式=3+5-x-x+x2+x2=8-2x+2x2.（2）原式=a3+a2b+3a2b-ab2+2ab2 -b3= a3+4a2b+ab2 -b3.     合作探究一、要点探究探究点1：同类项的概念【要点归纳】字母  指数例1   B　例2   C【针对训练】1.D    2.2  2   探究点2：合并同类项及其应用问题  （1）6.5×2   6.5x   （2）    【要点归纳】同类项   系数   系数   指数例3  解：（1）原式=-3x.      （2）原式=4x2y.（3）原式=2a2－8ab－2b2.   （4）原式=2ab3－2a3b.【针对训练】解：（1）原式＝y3﹣9y2+（2）原式＝xy+x2y2．例4  解：原式=2a2b－3a2b－2ab＋4ab＋3=－a2b＋2ab＋3.当a＝－2，b＝时，原式=-（-2）2×+2×（-2）×+3=-1.【针对训练】解：原式＝﹣x﹣2，当x＝﹣2时，原式＝2﹣2＝0．例5  解：（1）3m2+n+3m-2n+m2-m=3m2+m2+n-2n+3m-m=（4m2-n+2m）人.故最后车上有（4m2-n+2m）人.（2）当m=2，n=5时，4m2-n+2m=4×2²-5+2×2=15，故最后车上一共有15人.当堂检测1.C  2.B  3.（答案不唯一）  4.30x  60 5.解：（1）原式=.（2）原式=.（3）原式=.（4）原式=m+n．6.解：原式===.将，代入式中，原式==－15－15=－30.7.解：因为与是同类项，所以a+1=2，b-2=0，解得a=1，b=2. ==.将a=1，b=2代入式中，原式==.