华师大版七年级上册2 平行线的判定优秀学案

这是一份华师大版七年级上册2 平行线的判定优秀学案，共6页。学案主要包含了知识链接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
2. 平行线的判定学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行（重点）；2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理（难点）.  自主学习一、知识链接1.在同一平面内，         的两条直线叫做平行线. 2.过已知直线外一点能且只能画      条直线与这条直线垂直，能且只能画     条直线与这条直线平行.3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？  合作探究一、要点探究探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？                                       思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？ （3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？   【要点归纳】判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： ∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）. 例1  如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是（　　）A．60°      B．80°       C．100°       D．120°                     例2   如图，若∠A＝∠1，则AB∥CD，判断依据是（　　）A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行     D．内错角相等，两直线平行 【针对训练】如图，若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?  探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？ 例3   如图：（1）已知∠2＝∠3，则　    　∥　    　．（2）已知∠1＝∠4，则　    　∥　    　．【要点归纳】判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.应用格式： ∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.  问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?                                                                          【要点归纳】判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. 【典例精析】例4   在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（　　）           A                    B                  C                     D思考    如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行.【要点归纳】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 二、课堂小结文字叙述符号语言图形        相等，两直线平行 ∵            (已知)，∴a∥b.        相等，两直线平行 ∵            (已知)，∴a∥b.         互补，两直线平行∵            (已知)，∴a∥b. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 ∵CD    AB，EF   AB(已知)，∴CD∥EF当堂检测1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（　　）A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠1+∠4＝180°                第1题图                   第2题图                    第3题图2．如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是（　　）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行3．如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°．其中能判断a∥b的是（　　）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④4．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是　                     　．        第4题图                 第5题图                  第6题图5．如图，若要说明AC∥DE，则可以添加的条件是　           　（写出一种即可）．6．如图.（1）从∠1＝∠4，可以推出　   　∥　   　，理由是　                         　；（2）从∠ABC+∠　   　＝180°，可以推出AB∥CD，理由是　                     　；（3）从∠　   　＝∠　   　，可以推出AD∥BC，理由是　                      　；（4）从∠5＝∠　    　，可以推出AB∥CD，理由是　                        　．7．如图，已知∠1＝∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由．  参考答案自主学习一、知识链接1. 不相交2.1   13.解：（1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做同位角；（2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做内错角；（3）在两条直线之间，并且在第三条直线的同一旁的一对角叫做同旁内角.合作探究一、要点探究探究点1：例1    D     例2    C【针对训练】解：直线AB、CD平行.因为同为角相等，两直线平行.探究点2：例3   （1）AD    　BC　   （2）AB　　   DC       例4    D二、课堂小结  同位角     ∠1=∠2    内错角     ∠2=∠3    同旁内角    ∠2+∠4=180°  ⊥     ⊥当堂检测1．A    2．B     3．B      4．同位角相等，两直线平行．5．∠A＝∠EDB（答案不唯一）．6．解：（1）AB  CD   内错角相等，两直线平行  （2）BCD    同旁内角互补，两直线平行   （3）2   3    内错角相等，两直线平行 （4）ABC    同位角相等，两直线平行7．解：AB∥CD，理由如下：∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠2.∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴DC∥AB．