合肥蜀山区五校联考2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

合肥蜀山区五校联考2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

2．甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔，平均分都相同，而方差依次为0.1、0.8、1.6、1.1．那么这4队中成绩最稳定的是（　　）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队

3．在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（　　）

A．k=-2，b≠3    B．k=-2，b=3    C．k≠-2，b≠3    D．k≠-2，b=3

4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量．

上述判断正确的有(       )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（   ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

6．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（  ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

7．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A．用了5分钟来修车 B．自行车发生故障时离家距离为1000米

C．学校离家的距离为2000米 D．到达学校时骑行时间为20分钟

8．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：，，，，，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

A． B． C． D．

9．下列运算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

10．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65° B．60° C．55° D．45°

11．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0

C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0

12．方程x（x-6）=0的根是（    ）

A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．不等式1﹣2x≥3的解是_____．

14．如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么代数式m-3n+6的值为______．

15．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE的长为_____________.

16．如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD的度数是_________．

17．函数自变量的取值范围是 _______________ .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）初三年级共有学生_____人．

（2）在表格中的空格处填上相应的数字．

（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．

19．（5分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．

求证：

求证：四边形ABDF为平行四边形

  若，，，求四边形ABDF的面积

21．（10分）如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形．

22．（10分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。

  （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；

  （2）求总利润w关于x的函数解析式；

  （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。

23．（12分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求y1的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、A

4、B

5、C

6、C

7、D

8、C

9、D

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≤﹣1.

14、1

15、

16、20°

17、x＞-3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1440；（2）见解析；（3）2.21、3.1.

19、图2不是，图2不满足勾股定理，见解析

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）y＝60－x；（2）w＝5x＋420；（3）该商场购进两种饮料分别为40箱和20箱时，能获得最大利润620元.

23、（1）；（2）方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些.