吉林省白山长白县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

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吉林省白山长白县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面四个多项式中，能进行因式分解的是(　　)A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+12．下列各式中正确的是　　A． B．C． D．3．已知平行四边形中，一个内角，那么它的邻角（    ）.A． B． C． D．4．在中，若，则（  ）A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）A．40° B．45° C．50° D．55°6．如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是(     )A． B． C． D．7．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ）A． B． C． D．8．若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　)A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠59．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（　　）A．60° B．65° C．70° D．75°10．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（  ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．总分11．某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（     ）A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克12．化简的结果是（）A．－2 B．2 C． D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且，则k的值为_____________．14．已知，则=______.15．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作ME⊥PC于点E，则EF= _______. 16．若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围________.17．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图（1），在矩形中，分别是的中点，作射线，连接.（1）请直接写出线段与的数量关系；（2）将矩形变为平行四边形，其中为锐角，如图（2），，分别是的中点，过点作交射线于点，交射线于点，连接，求证：；（3）写出与的数量关系，并证明你的结论.   19．（5分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？   20．（8分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．   21．（10分）先化简， 再求值．（其中 p是满足－3＜p＜3 的整数）．   22．（10分）如图所示，在平行四边形中，于，于，若，，，求平行四边形的周长．   23．（12分）如图，△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由．（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、D3、C4、A5、A6、A7、C8、D9、D10、B11、D12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、16、且17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）MD＝MC；（2）见解析；（3）∠BME＝3∠AEM，证明见解析.19、E点应建在距A站1千米处．20、（1）作图见解析；（2）证明见解析；21、,-.22、2023、（1）见解析；（2）当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形．见解析；（3）△ABC 是直角三角形，理由见解析.