吉林省吉大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

吉林省吉大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知m＝ ，则（　　）

A．4＜m＜5 B． 6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜8

2．计算的结果为（ ）

A． B． C．3 D．5

3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）

A．4π B．4π C．8π D．8π

4．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（    ）

A．96 B．48 C．60 D．30

5．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（    ）

①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④当时，．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°

9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）

A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2

10．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小王参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，按笔试占、面试占、技能操作占计算成绩，则小王的成绩是__________．

12．已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．

13．一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t+，则汽车行驶380m需要时间是______s.

14．已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．

15．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．

16．函数自变量的取值范围是_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，

求证：DE=BF

18．（8分）为迎接购物节，某网店准备购进甲、乙两种运动鞋，甲种运动鞋每双的进价比乙种运动鞋每双的进价多60元，用30000元购进甲种运动鞋的数量与用21000元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求甲、乙两种运动鞋的进价（用列分式方程的方法解答）：

（2）该网店老板计划购进这两种运动鞋共200双，且甲种运动鞋的进货数量不少于乙种运动鞋数量的，甲种运动鞋每双售价为350元，乙种运动鞋每双售价为300元．设甲种运动鞋的进货量为m双，销售完甲、乙两种运动鞋的总利润为w元，求w与m的函数关系式，并求总利润的最大值．

19．（8分）计算：

（1）+﹣

（2）2÷5

（3）（+3﹣）÷

（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，正方形的点在线段上，点，在轴正半轴上，点在点的右侧，.将正方形沿轴正方向平移，得到正方形，当点与点重合时停止运动.设平移的距离为，正方形与重合部分的面积为.

（1）求直线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）求与的解析式，并直接写出自变量的取值范围.

21．（8分）某车行经销的型自行车去年月份销售总额为万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加元，今年月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加.

（1）求今年型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划月份用不超过万元的资金新进一批型车和型车共辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

今年、两种型号车的进价和售价如下表：

22．（10分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．

（1）补全条形统计图；

（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；

（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了　   　．

23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：

（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

24．（12分）如图，点P是正方形ABCD内一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线段CQ，连接BP，DQ．

（1）求证：△BCP≌△DCQ；

（2）延长BP交直线DQ于点E．

①如图2，求证：BE⊥DQ；

②若△BCP是等边三角形，请画出图形，判断△DEP的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、B

6、C

7、B

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、20

14、或．

15、x＜-1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）甲、乙两种运动鞋的进价分别为200元/双、140元/双；（2）w与m的函数关系式是w＝﹣10m+32000，总利润的最大值是31500元．

19、（1）（2） （3） （4）49-12

20、 (1);(2) ;(3) .

21、（1）今年A型车每辆售价为1000元；（2）当购进A型车1辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多．

22、（1）见解析（2）75°（3）3人

23、（1）△ABC 的面积为5；（2）△ABC是直角三角形，见解析.

24、（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②作图见解析；△DEP为等腰直角三角形，理由见解析．