吉林省长春市外国语学校2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题含答案

吉林省长春市外国语学校2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．

正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．某班位男同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算：，其中结果正确的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列调查方法合适的是（　　）

A．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

5．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

6．要使分式有意义，x 的值不能等于（    ）

A．－1 B．0 C．1 D．±1

7．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(   )

A．8 B．4 C．6 D．无法计算

8．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于的方程的解为;②当时，；③当时，． 其中正确的是（   ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①③②

9．下列图形中，对称轴的条数最少的图形是　　

A． B． C． D．

10．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB＝2，BC＝4，则CE的长为（　　）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论：；；；其中正确结论的序号是______．

12．若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

13．在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为         ．

14．如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为_________．

15．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)

16．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，已知，，将矩形绕点逆时针方向放置得到矩形.

（1）当点恰好落在轴上时，如图1，求点的坐标.

（2）连结，当点恰好落在对角线上时，如图2，连结，.

①求证：.

②求点的坐标.

（3）在旋转过程中，点是直线与直线的交点，点是直线与直线的交点，若，请直接写出点的坐标.

18．（8分）某学校积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对所在社区的一些区域进行绿化改造，已知乙工程队每小时能完成的绿化面积是甲工程队每小时能完成的绿化面积的1.5倍，并且乙工程队完成200平方米的绿化面积比甲工程队完成200平方米的绿化面积少用2小时，甲工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离

20．（8分）计算：÷+×﹣．

21．（8分）化简分式：.

22．（10分）如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

  (1)用含的代数式表示的值;

  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

23．（10分）2017年5月14日——5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．

（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；

（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？

24．（12分）某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是_______，中位数是________；

（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、C

5、D

6、C

7、A

8、A

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①③④

12、=

13、55°或35°．

14、17米．

15、

16、x＞1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点；（2）①见解析；②点；（3）点，，，.

18、甲工程队每小时能完成平方米的绿化面积.

19、（1）见解析；（2）.

20、.

21、.

22、（1）；（2）三点共线时；（3）2

23、（1）该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）该企业2017年的年利润总和能突破1亿元．

24、（1）图见解析，1部，2部；（2）2部