吉林省长春市中学2022-2023学年数学七下期末达标测试试题含答案

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吉林省长春市中学2022-2023学年数学七下期末达标测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（     ）A． B．5 C． D．62．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（　　）A．10 B．20 C．40 D．804．若一组数据1.2.3.x的极差是6，则x的值为(    ).A．7 B．8 C．9 D．7或5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△EDB的周长是（　　）A．4 B．6 C．8 D．106．如图，▱ OABC 的顶点 O、A、C 的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点 B 的坐 标是（   ）A．（1，2） B．（0.5，2） C．（2.5，1） D．（2，0.5）7．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形8．如图，在中，，，，分别是和的中点，则(   )A． B． C． D．9．如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　)A． B． C． D．10．在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是(    )A． B．C． D．11．如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（   ）A．三个角都是直角的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（   ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．14．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为_____．15．若点在反比例函数的图像上，则______．16．如图，已知线段，是直线上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④直线，之间的距离；⑤的大小．其中不会随点的移动而改变的是_____．（填序号）17．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形（），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是_______；（2）如果大正方形的边长比小正方形的边长多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求，的值．   19．（5分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．（1）求甲队每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？   20．（8分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．   21．（10分） (1)计算：(2)已知，求代数式的值。   22．（10分）如图，在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF．求证：≌；若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；求证：．   23．（12分）解方程：x2-3x=5x-1   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、D3、B4、D5、D6、C7、A8、A9、B10、D11、C12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x=114、x＜．15、-116、①③④17、20 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）a=11，b=119、（1）1米；（2）2天20、（1）；（2）；（1）n的值为7或1．21、 (1) ;(2) 22、（1）详见解析；（2）四边形ADCF是菱形，理由详见解析；（3）详见解析23、x=4±