哈尔滨市平房区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

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哈尔滨市平房区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则下列各不等式不一定成立的是（    ）A． B． C． D．2．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，则根据图象可得不等式的解集是（    ）A． B． C． D．3．在中，若是的正比例函数，则值为　　A．1 B． C． D．无法确定4．如图，在中，已知，分别为边，的中点，连结，若，则等于（   ）A．70º B．67. 5º C．65º D．60º5．将化成的形式，则的值是(    )A．-5 B．-8 C．-11 D．56．如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（    ）A． B． C． D．8．下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．9．永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是　　A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，2810．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C′在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是(     ).A．90° B．120° C．150° D．160°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。  12．如图，在中，，，点、分别是边、上的动点.连接、，点、分别是、的中点，连接.则的最小值为________.13．如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时， ___________．14．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．15．已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______16．已知，则代数式________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点.（1）求直线的表达式；（2）求点的坐标；   18．（8分）已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．（1）求a的值．             （2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．   19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．   20．（8分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）求点B到AC的距离．   21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．(1)直接写出点B和点D的坐标．(2)若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系，并指出x的取值范围．(3)当S＝10时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，共有几个这样的点？请求出其中一个点的坐标（写出求解过程）；若不存在，请说明理由．   22．（10分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？   23．（10分）如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，且点的纵坐标为4，．（1）求一次函数的解析式；（2）将正比例函数的图象向下平移3个单位与直线交于点，求点的坐标．   24．（12分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、A4、A5、A6、C7、D8、A9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、512、13、14、2cm．15、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）18、 (1)-1;(2) x1＝2+，x2＝2﹣．19、（1）详见解析；（1）10+1．20、 (1)见解析;(2).21、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）（）；（3）存在，共有3个，E点为（4，）、（－6，－4）和22、（1）1400元；（2）有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲1台，则购买电压锅1台．理由见解析；（3）购进电饭煲、电压锅各1台．23、（1）；（2）24、（1）w=－x2+90x－1800；（2）当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元