沪教版数学九年级上册 21.5 反比例函数（第2课时） 教案

这是一份沪教版数学九年级上册 21.5 反比例函数（第2课时） 教案，共6页。
第21章 二次函数与反比例函数
21.5　反比例函数
第2课时 反比例函数的图象与性质
教学目标
1.学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索.
2.理解并掌握反比例函数的性质，会应用反比例函数的性质解决问题.
3.理解反比例函数k的几何意义，并会应用其解决问题.
教学重难点
重点：反比例函数的图象和性质，比例系数k的几何意义.
难点：应用反比例函数的性质解决问题.
教学过程
复习巩固
【问题】
1.反比例函数的概念？
一般地，表达式形如y＝ (k常数，且k≠0)的函数叫做反比例函数.
2.你还记得作函数图象的一般步骤吗？
列表,描点,连线.
探究新知
【尝试】在坐标系中画出反比例函数y＝ 和y＝-的图象.
1.列表：
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…

…
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
…

…
1
1.2
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
-1
…

【思考】取值时应注意什么？
注意：
1.列表：①列表时自变量取值要均匀和对称；②x≠0；③自变量取整数，能方便计算和描点.
2.描点.
3.连线.连线时，要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性.
　　　
【问题】(小组讨论，老师引导)从上面所作的图象中，比较y＝ 和y＝-的图象有什么共同特征？
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.
有两条对称轴：直线y＝x和y＝-x.对称中心是：原点.
【活动】(小组讨论)1.反比例函数图象的特点：
反比例函数的图象是由两支双曲线组成的，因此称反比例函数y＝ 的图象为双曲线.
图象的两个分支都可以无限延伸，并无限接近x轴和y轴，但永远不与它们相交.
2.函数图象分别位于哪几个象限？
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内；
当k0
k0，
解得k> .
【反思】反比例函数图象的增减性主要由谁决定？
【练一练】已知反比例函数y＝ 的图象在第一、三象限，反比例函数y＝ 在x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______.
答案：-20时，图象在第____象限，y随x的增大而_________.
4.已知函数y＝(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.
5.已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是( )
A.图象经过点(1，1)　　　　B.图象在第一、三象限
C.当x>1时，0