四川省成都市第二十三中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

四川省成都市第二十三中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10

2．在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

则下列说法中错误的是（ ）

A．甲、乙得分的平均数都是8

B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

3．在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是  

A． B． C． D．

4．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（　　）

A．两点关于x轴对称

B．两点关于y轴对称

C．两点关于原点对称

D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）

5．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于(    )

A． B． C． D．

6．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为(     )

A．-2 B．1 C．2 D．0

7．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤

8．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9

9．若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（    ）

A．y随x的增大而增大 B．

C．函数图象经过原点 D．函数图象过二、四象限

10．下列各线段的长，能构成直角三角形的是（    ）

A．9，16，25 B．5，12，13 C．，， D．，，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．比较大小: _____. (填“>”、“<"或“=")

12．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

13．分解因式：=              ．

14．用反证法证明“若，则”时，应假设________.

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．

16．与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

18．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴分别于两点，交直线于。

（1）求点的坐标；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，是线段上一点，轴于，交于，若，求点的坐标。

19．（8分）某商场进行促销，购物满额即可获得次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

(1)若小明获得次抽奖机会，小明中奖是　   　事件．(填随机、必然、不可能)

(2)小明观察一段时间后发现，平均每个人中会有人抽中一等奖，人抽中二等奖，若袋中共有个球，请你估算袋中白球的数量；

(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．

（1）如图1，求证：AF⊥DE；

（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；

（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．

21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

22．（10分）如图，一次函数与的图象相交于

（1）求点的坐标及；

（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.

（3）结合图象，直接写出时的取值范围.

23．（10分）已知二次函数的最大值为4，且该抛物线与轴的交点为，顶点为.

（1）求该二次函数的解析式及点，的坐标；

（2）点是轴上的动点，

①求的最大值及对应的点的坐标；

②设是轴上的动点，若线段与函数的图像只有一个公共点，求的取值范围.

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．

①求n的值及直线AD的解析式；

②求△ABD的面积；

③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、B

5、C

6、C

7、D

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、．

14、

15、1．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）

18、（1），；（2）；（3）点的坐标为.

19、 (1)必然；(2)9；(3)减小，理由见解析.

20、（1）见解析；（2）GHAB，见解析；（3）12+8

21、（1）t=3，ABQP是矩形；（2）t=，AQCP是菱形；（3）周长为:15cm，面积为：（cm2）.

22、（1）；（2）9；（3）时的取值范围是．

23、（1），点坐标为，顶点的坐标为；（2）①最大值是，的坐标为，②的取值范围为或或.

24、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3 ②24 ③S=2m-1．