四川省成都市青羊区成都石室中学2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案

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四川省成都市青羊区成都石室中学2022-2023学年七下数学期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　　　）A．36° B．45° C．54° D．72°2．下列命题中，错误的是（　　）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等3．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜1；②a＞1；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜1．其中正确结论的个数是(   )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数5．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（  ）A．4个 B．5个 C．8个 D．9个6．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（     ）A． B． C． D．7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（    ）A．16 B．14 C．12 D．108．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．109．如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．410．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A．2 B．3 C．4 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一次函数y=﹣x+4图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数y=kx（k＞0）图象上一动点，且满足∠PBO=∠POA，则AP的最小值为_____．12．若，则____．13．在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分别是边AB、CD的中点，那么EF＝_____．14．计算：（－0.75）2015 × = _____________.15．4是_____的算术平方根．16．已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：CF＝CH；（3）判断△CFH的形状并说明理由．   18．（8分）已知：（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．   19．（8分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒).  （1）直接写出点C和点A的坐标.    （2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.    （3）0<t＜5时，求L与t之间的函数解析式.   20．（8分）如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）求证：四边形AFCE为菱形；（3）求菱形AFCE的周长．   21．（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD，点M和N分别是边BC，CD上的点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，将图（1）中的△APB绕着点B逆时针旋转90º，得到△A′P′B，延长A′P′交AP于点E，试判断四边形BPEP′的形状，并说明理由．   22．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．   23．（10分）计算   24．（12分）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？②小明给菜地浇水用了多少时间？③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、D4、B5、D6、D7、C8、B9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2﹣212、113、1．14、15、16.16、8 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CFH是等边三角形，理由见解析．18、（1）详见解析；（2）面积为4；（3）（-6,0）.（10,0）；19、（1），；（2）2；（3）.20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）20cm．21、（1）AM⊥BN，证明见解析；（2）四边形BPEP′是正方形，理由见解析.22、四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.23、24、①菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②小明给菜地浇水用了10分钟；③玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是0.08千米/分钟．