四川省成都市树德协进中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案
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这是一份四川省成都市树德协进中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,五边形的内角和是等内容,欢迎下载使用。
四川省成都市树德协进中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法中正确的是( )A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形2.已知是一元二次方程的一个实数根,则的取值范围为( )A. B. C. D.3.如图,将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置(点A、D、E在同一直线上),连接AC、AF、CF,已知AD=3,DC=4,则CF的长是( )A.5 B.7 C.5 D.104.如图,在直角三角形中,,,,点为的中点,点在上,且于,则=( )A. B. C. D.5.五边形的内角和是( )A.180° B.360° C.540° D.720°6.下列二次根式中是最简二次根式的是( )A. B. C. D.7.某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料,以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售,若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打( )A.六折 B.七折 C.七五折 D.八折8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则∠A=( )A.15° B.30° C.45° D.60°9.若关于x的分式方程无解,则a的值为( )A. B.2 C.或2 D.或﹣210. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为 A.9 B.6 C.4 D.311.如图,在平面直角坐标系中,点B在x轴上,△AOB是等腰三角形,AB=AO=5,BO=6,则点A的坐标为( )A.(3,4) B.(4,3) C.(3,5) D.(5,3)12.张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子(x>0)的最小值是1”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是1();当矩形成为正方形时,就有x=(x>0),解得x=1,这时矩形的周长1()=4最小,因此(x>0)的最小值是1.模仿张华的推导,你求得式子(x>0)的最小值是( )A.1 B.1 C.6 D.10二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是______.14.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1_____y2(填“>”,“<”或“=”).15.化简: 的结果是_____.16.若分式 的值为零,则 _____.17.为响应“双十二购物狂欢节”活动,某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包,已知甲、乙、丙三类礼包均由、、三种饼干搭配而成,每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干;每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍,利润率为,每袋乙的成本是其售价的,利润是每袋甲利润的;每袋丙礼包利润率为.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为,则当天该网店销售总利润率为__________.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学某专业学院从本专业450人中随机抽取了30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)情况如图所示:(1)这30名学生的测试成绩的众数,中位数,平均数分别是多少?(2)学院准备拿出2000元购买奖品奖励测试成绩优秀的学生,奖品分为三等,成绩为10分的为一等,成绩为8分和9分的为二等,成绩为7分的为三等;学院要求一等奖奖金,二等奖奖金,三等奖奖金分别占20%、40%、40%,问每种奖品的单价各为多少元?(3)如果该专业学院的学生全部参加测试,在(2)问的奖励方案下,请你预测该专业学院将会拿出多少奖金来奖励学生,其中一等奖奖金为多少元? 19.(5分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F在BD上,OE=OF.(1)求证:AE=CF.(2)若AB=2,∠AOD=120°,求矩形ABCD的面积. 20.(8分)为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1)问这一天上午7:00~12:00这一时间段共有多少人闯红灯?(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9~10点,10~11点所对应的圆心角的度数.(3)求这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数. 21.(10分)如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AGBD交CB的延长线于点G.(1)求证:DEBF;(2)当∠G为何值时?四边形DEBF是菱形,请说明理由. 22.(10分)已知一次函数的图象经过点和.(1)求这个一次函数的解析式(2)不等式的解集是 .(直接写出结果即可) 23.(12分)计算:(1)(2)(﹣1)2﹣(﹣)(+) 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、C4、C5、C6、A7、D8、B9、D10、D11、A12、C 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、14、15、16、-117、25% 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)众数是7,中位数是 7,平均数是,(2)一,二,三等奖奖金每种奖品的单价分别为200元,160元,100元;(3)一等奖奖金为6000元.19、(1)见解析;(2)420、(1)100人闯红灯(2)见解析;(3)众数为15人,中位数为20人21、(1)详见解析;(2)当∠G=90°时,四边形DEBF是菱形,理由详见解析22、 (1) ;(2)x>1.23、(1);(2)
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