四川省广安友谊中学2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案

四川省广安友谊中学2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（　　）

①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

2．无论a取何值，关于x的函数y＝﹣x+a2+1的图象都不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　  )

A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BC

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB

4．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

5．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A．1 B． 2 C．3 D．)4

7．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣3

8．已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD是平行四边形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，则符合条件的选择有（　　）

A．2组 B．3组 C．4组 D．6组

9．反比例函数y＝-的图象位于（　　）

A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第一、三象限 D．第二、四象限

10．若分式的值为0，则的取值为（    ）

A． B．1 C． D．

11．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

12．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是     ．

14．将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________.

15．在方程组中，已知，，则a的取值范围是______．

16．若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.

17．下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC．

求作：直线AD，使AD∥BC．

作法：如图2： 

①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF，交AC于点O；

③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；

④作直线AD．

∴ 直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ＯA =OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．

∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

19．（5分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；

(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．

20．（8分）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？

21．（10分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?

22．（10分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

23．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2，∠OAB=45°

（1）求一次函数的解析式；

（2）如果在第二象限内有一点C(a，)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值；

（3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、D

5、A

6、C

7、C

8、C

9、D

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（0，5）

14、

15、

16、0(答案不唯一)

17、对角线互相平分的四边形是平行四边形    平行四边形对边平行   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）当t＝或12时，△DEF为直角三角形．

19、 (1) 四边形是垂美四边形，理由见解析；(2)证明见解析；(3) .

20、14cm1

21、（1）每件甲种商品价格为70元，每件乙种商品价格为60元；（2）该商店最多可以购进20件甲种商品

22、见解析

23、（1）一次函数解析式为 y= -x+1   （1）a＝−    （3）存在，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（1−1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．