四川省达州市大竹县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案
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四川省达州市大竹县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,,下列条件中不能使的是( )A. B. C. D.2.一种病菌的直径是0.000023毫米,将0.000023用科学记数法表示为 A. B. C. D.3.电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高(单位:)与电视节目信号的传播半径(单位:)之间存在近似关系,其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是,,那么它们的传播半径之比是,则式子化简为( )A. B. C. D.4.课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目,小聪马上发现了其中有一道题目错了,你知道是哪道题目吗?( )用平方差公式分解下列各式:(1)(2)(3)(4)A.第1道题 B.第2道题 C.第3道题 D.第4道题5.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=5,BE=12,则EF的长是( )A.7 B.8 C.7 D.76.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=( )A. B. C.12 D.247.如图,在平行四边形ABCD中,∠A=40°,则∠C大小为( )A.40° B.80° C.140° D.180°8.下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A.x2﹣x+1 B.1﹣2xy+x2y2 C.m2﹣2m﹣1 D.9.小东一家自驾车去某地旅行,手机导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )A. B. C. D.10.如图,在长方形纸片中,,.点是的中点,点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折,得到.则长的最小值是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若关于的方程有增根,则的值为________.12.如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120°,点E是AB的中点,点F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值是 .13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=6,BD=4,则点D到AB的距离是_________.14.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(﹣3,4),则表达式为:_____.15.计算__.16.如图,四边形中,,,为上一点,分别以,为折痕将两个角(,)向内折起,点,恰好都落在边的点处.若,,则________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,直线与x轴交于点,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线相交于点D,若.求点D的坐标;求出四边形AOCD的面积;若E为x轴上一点,且为等腰三角形,写出点E的坐标直接写出答案. 18.(8分)某门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.该门市为促销制定了两种优惠方案:方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;方案二:按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x()件.(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式;利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠. 19.(8分)某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果,已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/、20元/、27元/.若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数,你认为合理吗?如果合理,请说明理由;如果不合理,请求出该什锦糖果合理的单价. 20.(8分)在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得12名选手所用的时间(单位:分钟)得到如下样本数据:140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数;(2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据样本数据的中位数,推断他的成绩如何? 21.(8分)某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:(1)该班共有多少名学生参加这次测验?(2)求1.5~2.5这一分数段的频数是多少,频率是多少?(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少? 22.(10分)如图,正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E. F.(1)求证:△OEF是等腰直角三角形。(2)若AE=4,CF=3,求EF的长。 23.(10分)(1)探索发现:如图1,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,过点A作AD⊥l,过点B作BE⊥l,垂足分别为D、E.求证:AD=CE,CD=BE.(2)迁移应用:如图2,将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内,三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合,另两个顶点均落在第一象限内,已知点M的坐标为(1,3),求点N的坐标.(3)拓展应用:如图3,在平面直角坐标系内,已知直线y=﹣3x+3与y轴交于点P,与x轴交于点Q,将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后,所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标. 24.(12分)在一元二次方程x2-2ax+b=0中,若a2-b>0,则称a是该方程的中点值.(1)方程x2-8x+3=0的中点值是________;(2)已知x2-mx+n=0的中点值是3,其中一个根是2,求mn的值. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、D4、C5、C6、A7、A8、B9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、;12、.13、114、y=2x+115、16、 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)点坐标为;(2);(3)点E的坐标为、、、,、、.18、(1)y1=80x+4400;y2=64x+4800;(2)当m=20时,w取得最小值,即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时,总费用最低.19、这样定价不合理,理由见解析20、 (1)中位数为150分钟,平均数为151分钟.(2)见解析21、(1)50;(2)频数:10 频率:0.2;(3)优秀率:36%22、(1)见解析;(2)5.23、(1)见解析(2)(4,2)(3)(6,0)24、 (1)4;(2)48.
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