四川省绵阳富乐园际学校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

四川省绵阳富乐园际学校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

2．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

3．二次根式有意义，a的范围是（　　）

A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＝±1 D．a≤1

4．如图，直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），A，B两点间的距离为（  ）

A．3 B．7 C． D．9

5．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油．王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

10．甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少?设快车的速度为x千米／时，则下列方程正确的是    (  )

A．-= B．-=40

C．-= D．-=40

11．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有个小直角三角形周长之和为（ ）

A．90 B．100 C．110 D．120

12．如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是______．

14．如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______．

15．在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为_____．

16．如图，在等腰梯形中，∥ ，，⊥，则∠=________．

17．如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题．

（1）作∠ABC的平分线BD、交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE，DF；

（3）写出你所作出的图形中的相等线段．

19．（5分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？

（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？

（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

20．（8分）如图，在中，，，，点、分别在，上，连接.

(1)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图1，若，求的长；

(2)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图2，若.

①求的长；

②求四边形的面积；

(3)若点在射线上，点在边上，点关于所在直线的对称点为点，问：是否存在以、为对边的平行四边形，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

21．（10分）取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，点的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线与直线相交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点在第一象限的直线上，连接，且，求点的坐标．

23．（12分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

要求：(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点．不写作法,保留痕迹；

(2)据此写出已知,求证和证明过程．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、C

5、C

6、D

7、C

8、D

9、D

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、y＝﹣x﹣1

16、60°

17、45.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）射线BD即为所求．见解析；（2）直线BD即为所求．见解析；（3）EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．

19、（1）当参加老师的人数为30时，两家旅行社收费相同；（2）y2＝40x+600；（3）如果共有50人参加时，选择乙家旅行社合算，理由见解析

20、 (1)；(2)①；②；(3)存在，或6.

21、长为30厘米，宽为12厘米

22、（1）y＝−2x＋2；（2）

23、 (1)作线段的中段线,的中点为,连结即可,见解析；(2) 见解析.