四川省自贡市2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案
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这是一份四川省自贡市2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,化简的结果是,生物学家发现等内容,欢迎下载使用。
四川省自贡市2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.一个等腰三角形的边长是6,腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一根,则此三角形的周长是( )A.12 B.13 C.14 D.12或142.如图,菱形ABCD的周长为16,面积为12,P是对角线BD上一点,分别作P点到直线AB,AD的垂线段PE,PF,则PE+PF等于( )A.6 B.3 C.1.5 D.0.753.如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是( )A.BE=AF B.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE4.如图,菱形中,对角线、相交于点,、分别是边、的中点,连接、、,则下列叙述正确的是( )A.和都是等边三角形B.四边形和四边形都是菱形C.四边形与四边形是位似图形D.且5.点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,当x1<0<x2时,y1>y2,则k的取值围是( )A.k< B.k> C.k<2 D.k>26.化简的结果是( )A. B. C. D.7.如果代数式能分解成形式,那么k的值为( )A.9 B.﹣18 C.±9 D.±188.如图,在正方形中,点是的中点,点是的中点,与相交于点,设.得到以下结论:①;②;③则上述结论正确的是( )A.①② B.①③C.②③ D.①②③9.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )A.150 B.200 C.225 D.无法计算10.生物学家发现:生物具有遗传多样性,遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002,这个数用科学计数法可以表示为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,在正方形中,是边上的点,过点作于,若,则的度数为______.12.如图,在四边形中,,,,,且,则______度.13.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.14.如图,在中,对角线与相交于点,是边的中点,连结.若,,则的度数为_______.15.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm1,那么较小的多边形的面积是_____cm1.16.在学校的卫生检查中,规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%,个人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分,90分和95分,求该班卫生检查的总成绩_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示: 1次2次3次4次5次小明1014131213小兵1111151411根据以上信息,解决以下问题:(1)小明成绩的中位数是__________.(2)小兵成绩的平均数是__________.(3)为了比较他俩谁的成绩更稳定,老师利用方差公式计算出小明的方差如下(其中表示小明的平均成绩); 请你帮老师求出小兵的方差,并比较谁的成绩更稳定。 18.(8分)(探究与证明)在正方形ABCD中,G是射线AC上一动点(不与点A、C重合),连BG,作BH⊥BG,且使BH=BG,连GH、CH.(1)若G在AC上(如图1),则:①图中与△ABG全等的三角形是 .②线段AG、CG、GH之间的数量关系是 .(2)若G在AC的延长线上(如图2),那么线段AG、CG、BG之间有怎样的数量关系?写出结论并给出证明;(应用)(3)如图3,G在正方形ABCD的对角线CA的延长线上,以BG为边作正方形BGMN,若AG=2,AD=4,请直接写出正方形BGMN的面积. 19.(8分)如图,O为△ABC边AC的中点,AD∥BC交BO的延长线于点D,连接DC,DB平分∠ADC,作DE⊥BC,垂足为E.(1)求证:四边形ABCD为菱形;(2)若BD=8,AC=6,求DE的长. 20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点和点.(1)求直线所对应的函数表达式;(2)设直线与直线相交于点,求的面积. 21.(8分)王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的八年(1)班和八年(2)班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况:(1)利用图中提供的信息,补全下表:班级平均分(分)中位数(分)众数(分)八年(1)班 2424八年(2)班24 (2)你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,通过计算说明理由. 22.(10分)我们可用表示以为自变量的函数,如一次函数,可表示为,且,,定义:若存在实数,使成立,则称为的不动点,例如:,令,得,那么的不动点是1.(1)已知函数,求的不动点.(2)函数(是常数)的图象上存在不动点吗?若存在,请求出不动点;若不存在,请说明理由;(3)已知函数(),当时,若一次函数与二次函数的交点为,即两点的横坐标是函数的不动点,且两点关于直线对称,求的取值范围. 23.(10分)为了了解学校开展“孝敬父母,从家务劳动做起”活动的实施情况,该校抽取八年级50名学生,调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位:小时)得到一组数据,绘制成下表:时间x(小时)划记人数所占百分比0.5x≤x≤1.0正正1428%1.0≤x<1.5正正正1530%1.5≤x<27 2≤x<2.548%2.5≤x<3正510%3≤x<3.53 3.5≤x<4 4%合计 50100%(1)请填表中未完成的部分;(2)根据以上信息判断,每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少?(3)针对以上情况,写出一个20字以内的倡导“孝敬父母,热爱劳动”的句子. 24.(12分)已知:点,.(1)求:直线的表达式;(2)直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式;(3)求:在(2)的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、C4、C5、B6、C7、B8、D9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、12、113、 ;14、40°15、216、90分. 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)13;(2)12.4; (3)3.04,小明的成绩更稳定。18、(1)①△CBH,②AG1+CG1=GH 1(1)10+819、(1)见解析;(2)20、(1);(2).21、(1)八年(1)班的平均数为24,八年(2)班的中位数为24,众数为21;(2)八年(1)成绩比较整齐.22、(1的不动点为0和2;(2)①时,有唯一的不动点②时,有无数个不动点③时,没有不动点;(3)的取值范围是23、(1)详见解析;(2)58%;(3)详见解析.24、(1);(2);(3).
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