天津市2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

天津市2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各数中比3大比4小的无理数是（      ）

A． B． C．3.1 D．

3．如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是(    )

A． B． C． D．

4．已知，则（  ）

A． B． C． D．

5．在四边形中，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比(   )

A．向右平移了5个单位长度 B．向左平移了5个单位长度

C．向上平移了5个单位长度 D．向下平移了5个单位长度

7．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

8．一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是(　　)

A． B． C． D．

9．下列命题中，是假命题的是(    )

A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

10．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

12．在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为______米．

13．如图，已知，，，，若线段可由线段围绕旋转中心旋转而得，则旋转中心的坐标是______.

14．若＝．则＝_____．

15．一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

16．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=，求AB的长．

18．（8分）解方程：（1）2x 2＋4x＋2＝0；    （2） x 2 x  4  0

19．（8分）计算:

(1);               (2).

20．（8分）列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？

21．（8分）若变量z是变量y的函数，同时变量y是变量x的函数，那么我们把变量z叫做变量x的“迭代函数”.

例如：z2y3，yx1，则z2x132x1，那么z2x1就是z与x之间的“迭代函数”解析式.

（1）当2006x2020时，zy2，，请求出z与x之间的“迭代函数”的解析式及z的最小值；

（2）若z2ya，yax24axba0，当1x3时，“迭代函数”z的取值范围为1z17，求a和b的值；

（3）已知一次函数yax1经过点1,2，zay2b2ycb4（其中a、b、c均为常数），聪明的你们一定知道“迭代函数”z是x的二次函数，若x1、x2（x1x2）是“迭代函数”z3的两个根，点x3,2是“迭代函数”z的顶点，而且x1、x2、x3还是一个直角三角形的三条边长，请破解“迭代函数”z关于x的函数解析式.

22．（10分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为8000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了60元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．

(1)请问今年A型智能手表每只售价多少元？

(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

23．（10分） (1)已知一个正分数(m＞n＞0)，将分子、分母同时增加1，得到另一个正分数，比较和的值的大小，并证明你的结论；

(2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加k(整数k＞0)，则_____ ．

(3)请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好．若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

24．（12分）如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足S△POB＝S矩形OBCD，问：

（1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标；

（2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、B

5、B

6、B

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=-2x  …（答案不唯一）

12、1

13、或

14、1．

15、k＜0

16、上    1．   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、．

18、（1）；（2）.

19、（1）6（2）9

20、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．

21、（1）z= -x+6；-1004；（2）或；（3）

22、（1）180元；（2）方案为A型手表25只，B型手表75只，获利最多，最大利润是7250元．

23、 (1)>，证明见解析；(2)>；(3)住宅的采光条件变好了

24、（1）P（，2）；（2）（，2）或（﹣，2）