天津市河北区红光中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案
展开天津市河北区红光中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E,若AE=8,AB=5,则BF的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
2.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是( )
A.6cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.48cm2
3.下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A. B.
C. D.
4.如图,点是菱形边上的一动点,它从点出发沿在路径匀速运动到点,设的面积为,点的运动时间为,则关于的函数图象大致为
A. B.
C. D.
5.如图,在正方形中,为边上一点,将沿折叠至处, 与交于点,若,则的大小为( )
A. B. C. D.
6.下列命题中,假命题是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7.点在第 象限.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图1,四边形中,,.动点从点出发沿折线方向以单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中,的面积与运动时间(秒)的函数图像如图2所示,则AD等于( )
A.10 B. C.8 D.
9.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
A.8 B.20 C.8或20 D.10
10.小明研究二次函数(为常数)性质时有如下结论:①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上;②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;③当时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为;④点与点在函数图象上,若,,则.其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 .
12.在菱形中,在菱形所在平面内,以对角线为底边作顶角是的等腰则_________________.
13.使函数 有意义的 的取值范围是________.
14.当_____________时,在实数范围内有意义.
15.函数y=的自变量x的取值范围为____________.
16.如图,一束光线从y轴上的点A(0,1)出发,经过x轴上的点C反射后经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线长度为 .
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC,AE∥BD,EO与AB交于点F.
(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明你的理由;(2)求证:EO=DC.
18.(8分)如图,在4×3的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.
(1)分别求出线段AB,CD的长度;
(2)在图中画出线段EF,使得EF的长为,用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形,请说明理由.
19.(8分)计算题:
(1)解不等式组
(2)先化筒,再求值(),其中m=
(3)解方程=1-
20.(8分)已知:如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM的中点,AM=AC,AE∥BC.求证:四边形EBCA是等腰梯形.
21.(8分)如图,lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距_____千米;
(2)走了一段路后,自行车发生故障进行修理,所用的时间是____小时;
(3)B出发后_____小时与A相遇;
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式;(写出计算过程)
(5)请通过计算说明:若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,何时与A相遇.
22.(10分)某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:
| 出厂价 | 成本价 | 排污处理费 |
甲种塑料 | 2100(元/吨) | 800(元/吨) | 200(元/吨) |
乙种塑料 | 2400(元/吨) | 1100(元/吨) | 100(元/吨) 另每月还需支付设备管理、维护费20000元 |
(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求出y1和y2与x的函数关系式(注:利润=总收入-总支出);
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨时,获得的总利润最大?最大利润是多少?
23.(10分)如图,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,且BF=DE.求证:AE=CF.
24.(12分)关于x、y的方程组的解满足x﹣2y≥1,求满足条件的k的最大整数值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、B
6、D
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、1
12、105°或45°
13、 且
14、a≥1
15、x≥-1
16、3
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、证明见解析
18、 (1)AB=,CD=;(2)能否构成直角三角形,理由见解析.
19、(1)-1≤x<;(2)-5;(3)x=是原分式方程的根.
20、见解析.
21、(1)10;(2)1;(3)3;(4);(5)1小时.
22、(1)与x的函数关系式为=1100x;与x的函数关系式为=1200x-20000;(2)该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和2吨时总利润最大,最大总利润是790000元.
23、证明见解析.
24、满足条件的k的最大整数值为1.
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