天津市河西区新华圣功学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

天津市河西区新华圣功学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为△EBD，则下列说法可能错误的是(　　)

A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCE

C．EB＝ED D．∠ABE=30°

3．下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则图中长度为3的线段有（    ）

A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

5．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝(　　)

A．1.5 B．3 C．4 D．5

6．下列运算正确的是（　　）

A． += B． =2 C． •= D．÷=2

7．将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：

那么第④组的频率为（   ）

A．0.24 B．0.26 C．24 D．26

8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ）

A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD

9．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（  ）

A． B．

C． D．

10．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(      )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是_____．

12．某种分子的半径大约是0.0000108mm，用科学记数法表示为______________.

13．在周长为的平行四边形中，相邻两条边的长度比为，则这个平行四边形的较短的边长为________.

14．计算：的结果是__________．

15．若，则xy的值等于_______.

16．如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x＞0）的图象交于点A，B，则△AOB的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上．

（1）在图中直接画出O点的位置；

（2）若以O点为平面直角坐标系的原点，线段AD所在的直线为y轴，过点O垂直AD的直线为x轴，此时点B的坐标为（﹣2，2），请你在图上建立平面直角坐标系，并回答下面的问题：将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标．

18．（8分）计算与化简：

（1）－；

（2）(3+)2

（3）+；

（4）÷（x－）

19．（8分）已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形．

20．（8分）2017年5月14日——5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．

（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；

（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？

21．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N．连接BM，DN．

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．

22．（10分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

23．（10分）如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．

24．（12分）（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3

个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地

面完全相同．

 (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求

小鸟落在草坪上的概率；

 (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，

则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、D

5、A

6、D

7、A

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、175°

12、1.08×10-5

13、1

14、；

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)详见解析;（2）图详见解析，点B1的坐标为（2，0）．

18、（1）；（2）19+6；（3）；（4）.

19、证明见解析.

20、（1）该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）该企业2017年的年利润总和能突破1亿元．

21、（1）证明见解析；（2）MD长为1．

22、（1）m＝1；（2）3＜m＜1

23、（1）A（-2，0），B（0，4），D（2，-2）；（2）M（5，0）．

24、解: (1) 小鸟落在草坪上的概率为。

 (2)用树状图列出所有可能的结果：

开始

1 2 3

 2   3   1   3   1   2

所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是。