天津市蓟县名校2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

天津市蓟县名校2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是(　　)

A． B． C． D．

2．如图，▱ABCD 的周长为 16 cm，AC，BD 相交于点 O，OE⊥AC交 AD 于点 E，则△DCE 的周长为（    ）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(       )

A． B． C． D．

4．下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（    ）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．9，39，40

5．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）

A．60° B．80° C．100° D．120°

6．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是(   )

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）

A．30° B．60° C．90° D．150°

9．用配方法解方程时，配方变形结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）

A．一处 B．二处 C．三处 D．四处

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_____．

12．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝_____．

13．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

14．在分式中，当x=___时分式没有意义．

15．已知,,则的值为______

16．如图，在中，已知，则_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．

（1）若点G在边BC上，如图1，则：

①△ADE与△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）

②线段DE、BF、EF之间的数量关系是______；

（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1）②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明．

18．（8分）如图，已知反比例函数y1＝的图象与一次函数：y2＝ax+b的图象相交于点A（1，4）、B（m，﹣2）

（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；

（2）观察图象，直按写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C是x轴上的点，且△ABC的面积面积为6，求点C的坐标．

19．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

20．（8分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

21．（8分）如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．

(1)AB＝_____米．(用含x的代数式表示)

(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长．

(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．

22．（10分）在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OA＝m，OB＝n，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．

（1）若m＝4，n＝3，直接写出点C与点D的坐标；

（2）点C在直线y＝kx（k＞1且k为常数）上运动．

①如图1，若k＝2，求直线OD的解析式；

②如图2，连接AC、BD交于点E，连接OE，若OE＝2OA，求k的值．

23．（10分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．

①在图中画出，并写出点A的对应点的坐标；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

24．（12分）某通信公司策划了两种上网的月收费方式：

设每月上网时间为，方式的收费金额分别为（元），（元），如图是与之间函数关系的图象．（友情提示：若累计上网时间不超出包时上网时间，则只收月使用费；若累计上网时间超出包时上网时间，则对超出部分再加收超时费）

（1）   ，   ，   ；

（2）求与之间的函数解析式；

（3）若每月上网时间为31小时，请直接写出选择哪种方式能节省上网费．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、D

5、C

6、C

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1

12、．

13、1

14、-1．

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①全等；②DE=BF+EF；（2）DE=BF-EF，见解析

18、（1）反比例函数的解析式为y1＝，一次函数的解析式为  y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐标（1，0）或（﹣3，0）．

19、 (1)证明见解析(2)2

20、（1）PB＝PQ.证明见解析；（2）PB＝PQ.证明见解析.

21、（1）40-2x（2）15米或5米（3）不可能

22、（1）C（3，7），D（7，4）；（2）①y＝x；②.

23、（1）详见解析；（2）①图详见解析，A2（2，-1）；②由A到A2的方向，平移的距离是个单位长度．

24、（1）45，50，0.05；（2）；（3）若每月上网的时间为31小时，选择方式B能节省上网费．