安徽省合肥市四十二中学铁国际城校区2022-2023学年七下数学期末复习检测试题含答案

安徽省合肥市四十二中学铁国际城校区2022-2023学年七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

2．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD边上一点，连接CE，将△CDE沿CE翻折，点D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，AF的值是（　　）

A．4 B．2 C．4，2 D．4，5，2

3．在方差公式中，下列说法不正确的是（    ）

A．n是样本的容量 B．是样本个体 C．是样本平均数 D．S是样本方差

4．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（   ）

A．8 B．5 C． D．3

5．方程的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣1

6．为了解我市八年级8000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计,下列说法正确的是（    ）

A．这种调查方式是普查 B．每名学生的数学成绩是个体

C．8000名学生是总体 D．500名学生是总体的一个样本

7．下列命题是真命题的是(　　)

A．平行四边形对角线相等 B．直角三角形两锐角互补

C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D．多边形的外角和为360°

8．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为（    ）

A．18 B．14 C．12 D．6

10．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______．

12．将正比例函数y=3x的图象向下平移11个单位长度后，所得函数图象的解析式为______．

13．分式的值为零，则x的值是________.

14．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，则你添加的条件是___________．

15．若关于的方程无解，则的值为________．

16．分式和的最简公分母是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如这样的式子，我们还可以将其进一步化简：以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以尝试用以下方法化简：

（1）请用两种不同的方法化简；

（2）请任选一种方法化简：

18．（8分）解方程：﹣＝1

19．（8分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表格中m和n所表示的数：m=     ，n=     ，并补全频数分布直方图；

（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第     组；

（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

20．（8分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S=4时，求P点的坐标．

21．（8分）如图，已知四边形DFBE是矩形，C，A分别是DF，BE延长线上的点， ， 求证：

（1）AE=CF．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

22．（10分）如图，中，延长到点，延长到点，使，连接、.

求证：四边形是平行四边形.

23．（10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，其中点的横坐标为．

（1）求的值．

（2）若点是轴上一点，且，求点的坐标．

24．（12分）近几年，随着电子产品的广泛应用，学生的近视发生率出现低龄化趋势，引起了相关部门的重视．某区为了了解在校学生的近视低龄化情况，对本区7-18岁在校近视学生进行了简单的随机抽样调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了近视学生        人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中10-12岁部分的圆心角的度数是        ；

（4）据统计，该区7-18岁在校学生近视人数约为10万，请估计其中7-12岁的近视学生人数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、A

5、D

6、B

7、D

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=2x-1

12、

13、3

14、AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）.

18、x＝1．

19、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．

20、（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析

22、证明见解析

23、（1）k=2；（2）P点的坐标为或．

24、（1）1500；（2）详见解析；（3）108°；（5）1．