宁夏石嘴山市平罗县2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

宁夏石嘴山市平罗县2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（     ）

A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=0

2．要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ）

A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞

4．如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（   ）

A． B．

C． D．

5．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

6．已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞4

7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（  ）

A．  B．

C．  D．

8．一组数据3,4,4,5,5,5,6,6,7众数是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（　　）

A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

10．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（   ）

A．40 B．45 C．51 D．56

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为    ．

12．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为_____．

13．请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为_____．

14．将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__．

15．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．

16．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

18．（8分）先化简再求值：，其中a=3.

19．（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=" " °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

20．（8分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．求证：四边形是菱形．

21．（8分）问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

22．（10分）已知，关于x的一次函数y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，试回答：

(1)k为何值时，图象交x轴于点(，0)？

(2)k为何值时，y随x增大而增大？

23．（10分）计算：

24．（12分）已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D

（1）求这个反比函数的表达式；

（2）求△ACD的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、D

5、D

6、D

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、x≥2

13、

14、

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、，．

19、（1）见详解；（2）见详解；（3）

20、见解析

21、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1

22、（1）k＝﹣1；（2）

23、

24、（1 ）；（2）6.