安康市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

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安康市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(  )A．9 B．10 C．11 D．122．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（   ）A．平行四边形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形3．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，则B'C的长为(    )A．3 B．6 C．3 D．4．下列图形中，是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．5．如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（   ）A．当时，随的增大而增大B．当时，随的增大而减小C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小6．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=－2x图象上的两个点，则y1、y2 的大小关系是（  ）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1≥y27．如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（    ）A． B．2 C．3 D．68．在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）A．6 B．12 C．18 D．2410．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（        ）A． B． C． D．11．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A．17 B．15 C．13 D．13或1712．一次函数y=x-1的图像向上平移2个单位后，不经过  (     )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当 = ______ 时，分式的值为0.14．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是     ．15．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．16． “等边对等角”的逆命题是           ．17．如图，F是△ABC内一点，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中点，AB=6，BC=8，则EF的长等于____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图①，在正方形ABCD中，，点E，F分别在BC、CD上，，试探究面积的最小值。下面是小丽的探究过程：(1)延长EB至G，使，连接AG，可以证明．请完成她的证明；(2)设，,①结合（1）中结论，通过计算得到与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）x112345678911118.186.675.384.293.33a1.761.111.531②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图像、请在图②中完善她的画图；③根据以上探究，估计面积的最小值约为（结果估计到1．1）。                                      图①                                                                        图②   19．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：　   　、C2：　   　．   20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．   21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．(1)求BD的长；(2)求证：DA＝DE．   22．（10分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE．（1）求证：AE＝DE（2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若AB＝2cm，求DF的长．   23．（12分）已知一次函数过点（－2，5），和直线，分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.（1）它的图象与直线平行；（2）它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于轴对称.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、A4、D5、A6、B7、C8、C9、B10、B11、A12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-214、15、616、等角对等边17、1. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）①，②见解析；③41.4或41.5.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）（4，﹣2），（1，﹣3）．20、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，－2），C2（1，－3）．21、 (1)BD＝1；(1)证明见解析.22、（1）详见解析；（2）23、