安徽省合肥市蜀山区琥珀中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

安徽省合肥市蜀山区琥珀中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝110°；④S四边形AEFD＝1．正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2．某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打（      ）

A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折

3．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜2

4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

A．FC：FB=1：3 B．CE：CD=1：3 C．CE：AB=1：4 D．AE：AF=1：1．

5．发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，1．其中能作为直角三角形的三边长的有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

6．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（    ）

A．（5，﹣） B．（14，1+） C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）

7．一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为（   ）

A．7与7 B．7与7.5 C．8与7.5 D．8与7

8．如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①   ②   ③   ④其中正确的结论有（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

9．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简：________．

12．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学均时间是         小时．

13．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.

14．根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为_____．

15．如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为____. 

16．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简并求值：其中．

18．（8分）如图，在四边形中，，，点，分别是边，的中点，且.求证：四边形是平行四边形.

19．（8分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

21．（8分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．

22．（10分）在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:

小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答.

23．（10分）解方程：请选择恰当的方法解方程

（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（2）3x2+5（2x+1）＝1．

24．（12分）学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

请回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、C

5、C

6、C

7、A

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、；

12、2.5小时

13、24

14、8　．

15、18m

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，

18、见解析.

19、（1）A（0，3），B（0，-1）；

（2）点C的坐标为（-1，1）；

（3）S△ABC= 2.

20、

21、（1）50；17；（2）补全条形图见详解；144°．

22、（1）见解析；（2）见解析.

23、（1）（2）

24、（1）83，81；（2），推荐甲去参加比赛.