安徽省宿州市宿城一中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

安徽省宿州市宿城一中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）

A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4

2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3

3．函数 y＝的图象在（    ）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

4．下列关于 x 的分式方程中，有解的是（    ）

A． B．

C． D．

5．二次根式有意义，a的范围是（　　）

A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＝±1 D．a≤1

6．我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ）

A．1．2（1＋x）＝2．5

B．1．2（1＋2x）＝2．5

C．1．2（1＋x）2＝2．5

D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5

7．式子有意义，则实数a的取值范围是（       ）

A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2

8．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

9．A、B、C分别表示三个村庄，米，米，米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（  ）

A．AB的中点 B．BC的中点

C．AC的中点 D．的平分线与AB的交点

10．不等式 的正整数解的个数是（  ）

A．7个 B．6个 C．4个 D．0个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为_____．

12．若，，则代数式__________.

13．如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

14．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

15．抛物线与轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是__________．

16．如图，□的顶点的坐标为，在第一象限反比例函数和的图象分别经过两点，延长交轴于点. 设是反比例函数图象上的动点，若的面积是面积的2倍，的面积等于，则的值为________。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．

(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；

(2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积．

18．（8分）如图，在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF．

求证：≌；

若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

求证：．

19．（8分）我们定义：在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.如果一条边上的邻角相等，且这条边对边上的邻角也相等，则把这样的四边形叫做“完美四边形”.

初步运用：在“平行四边形、矩形和菱形”这三种特殊的四边形中，一定是“完美四边形”的是______；

问题探究：在完美四边形中，，，，，求该完美四边形的周长与面积；

20．（8分）已知矩形中，两条对角线的交点为．

(1)如图1，若点是上的一个动点，过点作于点， 于点，于点，试证明：；

(2)如图②，若点在的延长线上，其它条件和(1)相同，则三者之间具有怎样的数量关系，请写出你的结论并证明．

21．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

22．（10分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)

 (1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？

(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？

23．（10分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

（1）直接写出当和时，与的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？

24．（12分）为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动.在某次研讨课活动中,为了分析某节复习课的教学效果，课前,张老师让八()班每位同学做道类似题目(与这节课内容相关)析某节复至少容对,解题情况如图所示:课后，再让学生做道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对题.

（1）根据图表信息填空：          ；        .

（2）该班课前解题时答对题数的众数是        ；课后答对题数的中位数是        .

（3）通过计算课前，课后学生答对题数的平均数，评价这节复习课的教学效果.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、B

5、D

6、C

7、C

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1：3

12、20

13、1

14、45°

15、

16、6.1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）12.

18、（1）详见解析；（2）四边形ADCF是菱形，理由详见解析；（3）详见解析

19、①矩形②

20、 (1)证明见解析；(2) ，证明见解析

21、水的深度是12尺，芦苇的长度是13尺.

22、 (1)甲厂抽样检测的皮具总质量为3000克，乙厂抽样检测的皮具总质量为3000克；(2)乙公司生产皮具的质量比较稳定．

23、（1）；（2）应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.

24、（1）；；（2）题，题；（3）这节复习课的教学效果明显.，