安徽省蚌埠实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案
展开这是一份安徽省蚌埠实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列因式分解正确的是,已知,则的值是,下列各命题是假命题的是等内容,欢迎下载使用。
安徽省蚌埠实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知点的坐标是,点与点关于轴对称,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示:
使用寿命x/小时 | 600≤x≤1000 | 1000≤x≤1400 | 1400≤x≤1800 |
灯泡数/个 | 30 | 30 | 40 |
这批灯泡的平均使用寿命是( )
A.1120小时 B.1240小时 C.1360小时 D.1480小时
3.如果将分式中的、都扩大2倍,那么分式的值( )
A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍
4.如图,从几何图形的角度看,下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.欧几里得是古希腊数学家,所著的《几何原本》闻名于世.在《几何原本》中,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:如图,以和b为直角边作Rt△ABC,再在斜边上截取BD=,则图中哪条线段的长是方程x2+ax=b2的解?答:是( )
A.AC B.AD C.AB D.BC
6.下列因式分解正确的是( )
A.x2﹣y2=(x﹣y)2 B.a2+a+1=(a+1)2
C.xy﹣x=x(y﹣1) D.2x+y=2(x+y)
7.如图,小颖为测量学校旗杆AB的高度,她在E处放置一块镜子,然后退到C处站立,刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.5m,她离镜子的水平距离CE=0.5m,镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=2m,且A、C、E三点在同一水平直线上,则旗杆AB的高度为( )
A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6 m
8.已知,则的值是( )
A. B.5 C. D.6
9.下列各命题是假命题的是( )
A.平行四边形的对角相等 B.四条边都相等的四边形是菱形
C.正方形的两条对角线互相垂直 D.矩形的两条对角线互相垂直
10.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )
A.30° B.36° C.54° D.72°
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差:
| 队员1 | 队员2 | 队员3 | 队员4 |
平均数(秒) | 51 | 50 | 51 | 50 |
方差(秒) | 3.5 | 3.5 | 14.5 | 15.5 |
根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择__________.
12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=(x>0),y=﹣(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AB、BC,则△ABC的面积为_____.
13.若代数式有意义,则实数的取值范围是_________.
14. 如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1;再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;…,以此类推,则Sn=_____.(用含n的式子表示)
15.若分式的值为正数,则x的取值范围_____.
16.如图,在平行四边形ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC=________ 。
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,在中,,D在边AC上,且.
如图1,填空______,______
如图2,若M为线段AC上的点,过M作直线于H,分别交直线AB、BC与点N、E.
求证:是等腰三角形;
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系,并加以证明.
18.(8分)某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数(分) | 人数(人) |
70 | 7 |
80 |
|
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知S甲2=135,S乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
19.(8分)如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如图2,当EF⊥AC时,求EF的长度.
20.(8分)已知一次函数y=(1m-1)x+m-1.
(1)若此函数图象过原点,则m=________;
(1)若此函数图象不经过第二象限,求m的取值范围.
21.(8分)如图,已知□ABCD边BC在x轴上,顶点A在y轴上,对角线AC所在的直线为y=+6,且AC=AB,若点P从点A出发以1cm/s的速度向终点O运动,同时点Q从点C出发以2cm/s的速度沿射线CB运动,当点P到达终点O时,点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t(s).
(1)直接写出顶点D的坐标(______,______),对角线的交点E的坐标(______,______);
(2)求对角线BD的长;
(3)是否存在t,使S△POQ=S▱ABCD,若存在,请求出的t值;不存在说明理由.
(4)在整个运动过程中,PQ的中点到原点O的最短距离是______cm,(直接写出答案)
22.(10分)已知直线 y=kx+b(k≠0)过点 F(0,1),与抛物线 相交于B、C 两点
(1)如图 1,当点 C 的横坐标为 1 时,求直线 BC 的解析式;
(2)在(1)的条件下,点 M 是直线 BC 上一动点,过点 M 作 y 轴的平行线,与抛物线交于点 D, 是否存在这样的点 M,使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图 2,设 B(m,n)(m<0),过点 E(0,-1)的直线 l∥x 轴,BR⊥l 于 R,CS⊥l 于 S,连接 FR、FS.试判断△ RFS 的形状,并说明理由.
23.(10分)计算:(2﹣1)2+(+4)(-4).
24.(12分)已知,求代数式的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、D
10、B
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、队员1
12、
13、
14、:()n.
15、x>1
16、
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)36,72;(2)①证明见解析;②CD=AN+CE,证明见解析.
18、(1)54°;(2)见解析;(3)85;(4)甲班20同名同学的成绩比较整齐.
19、(1)见解析;(2)EF=.
20、(1)1;(1)-<m≤1.
21、(1)16;6;4;3;(2)BD=6;(3)存在,t值为2;(4)此时PQ的中点到原点O的最短距离为.
22、(1);(2)存在;M点坐标为:(-3,),,;(3)△RFS是直角三角形;证明见详解.
23、-4
24、11
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