安徽省颍上六十铺中学2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

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安徽省颍上六十铺中学2022-2023学年数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若代数式 有意义，则一次函数 的图象可能是A． B． C． D．2．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴E,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数为(      ).A．2 B．1.4 C．3 D．1.73．△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对4．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°5．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（　　）A． B． C． D．6．▱ABCD中，如果，那么、的值分别是　　A．， B．，C．， D．，7．A． B． C． D．8．如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处， 与交于点，若，则的大小为（    ）A． B． C． D．9．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是　　A． B．C． D．10．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点到直线的距离公式是：如：求：点到直线的距离．解：由点到直线的距离公式，得根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．则两条平行线：和：间的距离是______．12．与向量相等的向量是__________．13．小刚和小丽从家到运动场的路程都是，其中小丽走的是平路，骑车速度是．小刚需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的骑车速度是，在下坡路上的骑车速度是．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_________．（结果化为最简）14．如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，若AF=3cm，则DE=_____cm．15．已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.16．对于一次函数，若，那么对应的函数值y1与y2的大小关系是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到永丰路的距离为100米的点P处.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，，.（1）求A、B之间的路程；（2）请判断此车是否超过了永丰路每小时54千米的限制速度？（参考数据：）   18．（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF．（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗；为什么；（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．①若AE=6，DE=10，求AB的长；②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．   19．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．（1）当DE＝时，求AE的长；（2）求证：DE＝GF；（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．   20．（8分）（1）计算：；（2）已知x＝2−，求(7+4)x2+(2+)x+的值   21．（8分）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=9时，求点P的坐标；（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．   22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3，，；（2）使平行四边形有一锐角为15°，且面积为1．   23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C与直线AD交于点A(1，2)，点D的坐标为(0，1)(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，请判断△ABC的形状；(3)在直线AD上是否存在一点E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出点E的坐标，若不存在说明理由．   24．（12分）平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k (k>0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．（1）求点A的横坐标；（2）直接写出的x的取值范围；（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、C4、D5、D6、B7、C8、B9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、14、315、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A、B之间的路程为73米；（2）此车超过了永丰路的限制速度.18、（1）证明见解析；（2）成立；（3）①12；②7.119、（1）；（2）见解析；（3）y＝（0＜x＜2）．20、（1）9-2；（2）2+21、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.22、（1）详见解析；（2）详见解析23、 (1)y＝x+1；(2)△ABC是等腰直角三角形；(3)存在，点E的坐标为(2，3)或(0，1)时，4S△BOD＝S△ACE．24、（1）点横坐标为2；（2）；（3）；（4）或．