山东省济南槐荫区五校联考2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

山东省济南槐荫区五校联考2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数 y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

2．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

3．一个多边形的每一个内角都是 ，这个多边形是（  ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

4．下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）

A．2，2，3 B．4，6，8 C．2，3， D．，，

5．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥3

6．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）

A． B． C． D．

7．二次根式中的x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

8．如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上(不与点，重合)，过点分别作和的垂线，垂足为．当矩形的面积为1时，点的坐标为(　　)

A． B． C．或 D．或

9．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）

A．2 B．3 C． D．

10．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（    ）

A．2 B．4 C．-2 D．-4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是_______度．

12．化简：_____.

13．将50个数据分成5组，第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15，则第5组的频率为_________

14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为________.

15．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（    ）

A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5

16．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

在方格纸中画出以为对角线的正方形，点、在小正方形的顶点上；

在方格纸中画出以为一边的菱形，点、在小正方形的顶点上，且菱形面积为；请直接写出的面积．

18．（8分）如图，在平行四边形中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知，，求△CDF的面积．

19．（8分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）

20．（8分）我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的卡片张、卡片张、卡片张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释．请用卡片张、卡片张、卡片张拼成一个长方形，画图并完成多项式的因式分解．

21．（8分）点 P(－2，4)关于 y 轴的对称点 P'在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上．

(1)求此反比例函数关系式；

(2)当 x 在什么范围取值时，y 是小于 1 的正数？

22．（10分）先化简,再求值:÷（a-1+），其中a=.

23．（10分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，，试求出四边形的对角线的长.

24．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C＇.

（1）若点C＇刚好落在对角线BD上时，BC＇=         ；

（2）当BC＇∥DE时，求CE的长；（写出计算过程）

（3）若点C＇刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、35.

12、

13、0.3

14、8

15、A

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析

18、解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥DC，

∴△BEF∽△CDF

∵AB=DC，BE：AB=2：3，

∴BE：DC=2：3

∴

∴

19、见解析．

20、见详解，

21、（1）y=；（2）x＞1；

22、；

23、（1）是等腰直角三角形，理由详见解析；（2）

24、（1）4（2）4（3）CE的长为或