山东省济南市历下区2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案

山东省济南市历下区2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解方程，配方正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（　　）

A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-4

3．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是(    )

A． B． C． D．

4．八边形的内角和为（　　）

A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°

5．要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（    ）

A．-11 B．-10 C．2 D．1

6．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（   ）

A． B．

C．当时， D．当时，随的增大而减小

7．如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

8．下列各曲线中不能表示y是x函数的是（　　）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．下列各式中，运算正确的是（      ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在x2+（________）+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根.

12．某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：_____．

13．甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

14．若-，则的取值范围是__________．

15．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于_____．

16．一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

18．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（-1，2）、B两点，求m、n的值并直接写出点B的坐标.

19．（8分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM的值为　   　时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．

21．（8分）在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

22．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH．

（1）求证：△ADF≌△DCE；

（2）求GH的长．

23．（10分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元

（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？

24．（12分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F．

（1）如图①，证明：BE＝BF．

（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF，连接CK，H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、C

5、C

6、D

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（只写一个即可）

12、5000(1﹣x)2＝1

13、

14、

15、2

16、3.5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析

（2）当或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．

18、m=-2，n=-2，B（1，-2）.

19、（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同学的成绩较好，理由见解析.

20、（1）见解析（2）当AM＝2时，说明四边形是矩形

21、AD=2. 

22、（1）详见解析；（2）

23、（1）1≤x≤2000；（2）2元.

24、（1）详见解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH