山东省泰安第十中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

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山东省泰安第十中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直2．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(   )A．(2，3)    B．(－2，3)    C．(－2，－3)    D．(－3，2)3．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为(    )A．3 B．2.5 C．2 D．1.54．如图，在△ABC中，∠A=∠B= 45，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（   ）A．2 B．4 C．8 D．165．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为(   )A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝6．某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，1．这组数据的众数是( )A．35 B．40 C．45 D．557．已知反比例函数y＝的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y18．计算的结果是(    )A．0 B．1 C．2  D．2 9．要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数 图象上一点，是轴正半轴上一点，以，为邻边作，若点及中点都在反比例函数图象上，则的值为（    ）A． B． C． D．11．如图是用程序计算函数值，若输入的值为3，则输出的函数值为（    ）A．2 B．6 C． D．12．二次根式中，字母a的取值范围是（    ）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．14．若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．15．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．16．函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度而得到．17．已知，，则的值为___________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校开展“爱我汕头，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为　   　人，并将条形统计图补充完整．（2）抽查的学生劳动时间的众数为　   　小时，中位数为　   　小时．（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？   19．（5分）如图，根据要求画图．（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形．（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．   20．（8分）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9.（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？   21．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．   22．（10分）如图，将一个三角板放在边长为1的正方形上，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点．（1）当点在边上时，过点作分别交，于点，，证明：；（2）当点在线段的延长线上时，设、两点间的距离为，的长为．①直接写出与之间的函数关系，并写出函数自变量的取值范围；②能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的值；如果不能，说明理由．   23．（12分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、C4、C5、D6、B7、A8、B9、B10、D11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、7，115、216、上    1    17、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）40，补图见解析；（2）1.5、1.5；（3）估算该校学生参加义务劳动1小时的有400人．19、（1）答案见解析；（2）答案见解析．20、（1）见解析；（2）60人；（3）.21、（1）PB＝PQ.证明见解析；（2）PB＝PQ.证明见解析.22、（1）见解析；（2）①．②能为等腰三角形，．23、（1）四边形AEDF是菱形，证明见详解；（2）；（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．