沪教版（五四学制）数学八年级上册 16.2 最简二次根式和同类二次根式 练习（含答案）

16.2最简二次根式和同类二次根式

一、单选题

1．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．在式子、、、、中，是最简二次根式的有（     ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．化简x，正确的是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

5．下列根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．6个 D．5个

6．下列说法正确的是（    ）

A．同类二次根式一定是最简二次根式．

B．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式．

C．若几个二次根式都是最简二次根式，那么它们一定是同类二次根式．

D．判别二次根式是否是同类二次根式与根式的系数无关，只与被开方数有关．

7．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的（   ）

A．与 B．与 C．与 D．与

8．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值是（   ）

A．2 B．-1 C．3 D．-1或3

9．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（   ）

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

10．把二次根式化简为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．二次根式因为不符合最简二次根式的条件：___________________________，所以它不是最简二次根式．

12．二次根式，，，中，与是同类二次根式的是__________

13．如果最简根式2与4是同类二次根式，那么m=_______．

14．中是最简二次根式的是_____．

15．若最简二次根式与是同类二次根式，则

三、解答题

16．是否存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

17．最简根式与能是同类根式吗？若能，求出、的值；若不能，请说明理由.

18．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

19．如果最简二次根式与是同类二次根式．

(1)求出a的值；

(2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．

参考答案

1．A

2．D

3．B

4．C

5．A

6．D

7．D

8．C

9．C

10．A

11．被开方数中不含能开的尽方的因式

12．

13．9

14．﹣

15．1

16．不存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式．

17．解：假设它们是同类根式，则：

，解得.

∵ 当时，，，

∴ 两根式皆无意义.

∴ 假设错误，它们不能是同类根式.

18．当a＝3，b＝48；当a＝12，b＝27.

19．（1）a=3；(2)4