山东省莱城区刘仲莹中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

山东省莱城区刘仲莹中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3

2．关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

A． B．且k≠0 C． D．且k≠0

3．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是(     )

A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600

C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880

4．如图，等边三角形的边长为4，点是△ABC的中心，，的两边与分别相交于，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（   ）

①；②；③；④周长最小值是9.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）

A．15000名学生是总体

B．1000名学生的视力是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是普查

6．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）

A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米路程

C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

7．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

8．对于一次函数，下列结论错误的是(   )

A．函数的图象与轴的交点坐标是

B．函数值随自变量的增大而减小

C．函数的图象不经过第三象限

D．函数的图象向下平移个单位长度得到的图象

9．甲、乙、两、丁四名同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为，，，，则这四名同学发挥最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．施工队要铺设米的下水管道,因在中考期间需停工天,每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是(   )

A． B．

C． D．

11．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（    ）

A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）

12．甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．在起跑后1h内，甲在乙的前面

B．跑到1h时甲乙的路程都为10km

C．甲在第1.5时的路程为11km

D．乙在第2h时的路程为20km

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

14．已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

15．如图，己知: ，，，，则_______.

16．已知反比例函数，当时，y的取值范围是________．

17．如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形中，平分，，是的中点，，过作于，并延长至点，使．
 

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

19．（5分）綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:

乙队：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

整理、描述数据:

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．

20．（8分）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

21．（10分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表：

如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？

22．（10分）（1）计算：

（2）化简

23．（12分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列问题:

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”号航行的方向.(即求北偏西多少度？)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、B

5、B

6、C

7、A

8、A

9、B

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、﹣1

14、

15、15

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见详解；（2）见详解

19、（1）；；；（2）选甲队好

20、（1）200，70，0.12；（2）详见解析；（3）420

21、应派乙去

22、（1）-9；（2）

23、（1）18海里、24海里；（2）北偏西