山东省聊城市冠县东古城镇中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

山东省聊城市冠县东古城镇中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

A．66° B．104° C．114° D．124°

3．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（    ）

A． B． C． D．

4．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（  ）

A．a>b B．a=b C．a<b D．b=a+180°

5．下列函数中，是一次函数的是（    ）．

①    ②    ③    ④    ⑤

A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤

6．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）

A． B．

C． D．

7．若 A（，）、B（，）是一次函数 y＝(a－1)x＋2 图象上的不同的两个点，当＞时，＜，则 a 的取值范围是(   )

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1

8．用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（    ）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是

9．若从边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该边形的内角和是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，正方形ABCD的周长是16，P是对角线AC上的个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为(        )

A．2 B．2 C．2 D．4

11．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（  ）

A．11cm       B．12cm        C．13cm        D．14cm

12．在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图 ，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中 共有等腰三角形____个.

14．如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．

15．已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝_____．

16．已知是一元二次方程的两实根，则代数式_______．

17．如图，若直线与交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．

19．（5分）作图题．

小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．

（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；

（2）写出点A1，E1的坐标．

20．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）

（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．

21．（10分）某市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示：

求该市郊县所有人口的人均耕地面积．（精确到0.01公顷）

22．（10分）某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为元/辆，女式自行车价格为元/辆，要求男式自行车比女式单车多辆，设购进女式自行车辆，购置总费用为元.

(1)求购置总费用(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；

(2)若两种自行车至少需要购置辆，且购置两种自行车的费用不超过元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

23．（12分）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、B

5、A

6、C

7、D

8、B

9、B

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、25°

15、±1．

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）BE=DF；（2）四边形BC1DA是菱形．

19、（1）见解析；（2）A1（-5，-4），E1（-4，2）．

20、（1）当t=1.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由详见解析；（1）5.4cm1．

21、该市郊县所有人口的人均耕地面积是0.17公顷．

22、（1）；（2）共种方案，购置男式自行车辆，女式自行车辆，费用最低，最低费用为元

23、当时，函数与的值相等，函数值是.