山东省滕州市南沙河中学2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

山东省滕州市南沙河中学2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算的结果是(        )

A．6 B．3 C． D．

2．如果代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（    ）

A．10 B．﹣20 C．±10 D．±20

3．下列命题，其中正确的有（  ）

①平行四边形的两组对边分别平行且相等

②平行四边形的对角线互相垂直平分

③平行四边形的对角相等，邻角互补

④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．点关于原点的对称点坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，中，，垂直平分，垂足为，，且，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

6．如图所示，正比例函数和一次函数交于，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

7．在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（    ）．

A．16 B．13 C．10 D．8

8．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE等于（　  ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

9．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（   ）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

10．定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（      ）

A．或 B．或

C．或 D．或

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要____分的时间．

12．不等式的非负整数解为_____．

13．已知 ，则 y x 的值为_____．

14．下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布：

则该校女子排球队队员年龄的中位数为__________岁.

15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．

16．如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．

（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）

18．（8分）传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？

19．（8分）已知一次函数y1=﹣1x﹣3与y1=x+1．

（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（1）根据图象，不等式﹣1x﹣3＞x+1的解集为多少？

（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

20．（8分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为      件；这批服装的总件数为      件．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.

22．（10分）某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？

（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？

23．（10分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

24．（12分）如图，一次函数与的图象相交于

（1）求点的坐标及；

（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.

（3）结合图象，直接写出时的取值范围.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、B

5、D

6、B

7、A

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、0，1，1

13、-1
 

14、15.

15、

16、30°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）y=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2） 单价定为5元时，每月销售商品的利润最大，最大利润为6250元.

19、 (1)l图象见解析；（1）x＜﹣1；（3）2.

20、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．

21、（1）四边形AEBO为矩形，理由见解析（2）96

22、（1）甲空调每台的进价为0.4万元，则乙空调每台的进价为0.2万元；（2）商场共有四种购进方案：①购进甲种空调14台，乙种空调26台；②购进甲种空调15台，乙种空调25台；③购进甲种空调16台，乙种空调24台；④购进甲种空调17台，乙种空调23台．

23、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元

24、（1）；（2）9；（3）时的取值范围是．