山东省青岛开发区育才中学2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

这是一份山东省青岛开发区育才中学2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若a≤1，则化简后为，点M的坐标是，计算等内容，欢迎下载使用。
山东省青岛开发区育才中学2022-2023学年数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）A． B． C． D．2．已知是一次函数的图像上三点，则的大小关系为（  ）A． B． C． D．3．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（ ）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=14．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）A．∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠CC．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c =1∶2∶5．若a≤1，则化简后为（　　）A． B． C． D．6．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（    ）.　A．3.4m B．4.7 m C．5.1m D．6.8m7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°8．点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，39．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(   )A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm10．计算：=（    ）（a＞0，b＞0）A． B． C．2a D．2a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式的正整数解是______．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．13．如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为              ．14．用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．15．如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．则□ABCD的面积是__________．16．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝10，则DOE的周长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．x…﹣112…y…m﹣11…    18．（8分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．   19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，（1）若CD＝1cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．   20．（8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是____________元 度；（2）求出当x＞240 时，y与x的函数表达式；（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?   21．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.(1)求证:;(2)若菱形的边长为2, .求的长.   22．（10分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．   23．（10分）如图，的对角线、相交于点，对角线绕点逆时针旋转，分别交边、于点、．（1）求证：；（2）若，，．当绕点逆时针方向旋转时，判断四边形的形状，并说明理由．   24．（12分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使，DE交边BC于点F．求证：；若，求证：四边形BECD是矩形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、D4、A5、D6、C7、B8、A9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1和2.12、113、.14、3y2+3y﹣2＝115、116、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、m＝﹣1．18、见解析19、（1）；（2）证明见解析．20、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度21、（1）证明见解析（1） 22、（1）6﹣2；（2）详见解析．23、（1）证明见解析；（2）平行四边形DEBF是菱形，证明见解析.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.