山东省青岛市黄岛区弘文学校2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

山东省青岛市黄岛区弘文学校2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

2．若分式的值等于0，则的取值是(     ).

A． B． C． D．

3．下列方程中有一根为3的是（　　）

A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0

C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣3

4．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A． B． C． D．

6．若分式的值为0，则x的值为　　

A．3 B． C．3或 D．0

7．已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

10．八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件：如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，____，求证：四边形AECF是平行四边形. 你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？

条件分别是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形．

其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④

11．已知一元二次方程（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程（a≠0）的两根分别为（   ）

A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,5

12．下列各式正确的是(     )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____．

14．写出一个经过点，且y随x的增大而减小的一次函数的关系式：______．

15．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

16．把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．

17．如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根

据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；

（2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

19．（5分）解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.

20．（8分）某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：

（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．

（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？

（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？

21．（10分）已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线，分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图，求证：；

（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，若，，求BM的长度.

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

23．（12分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t之间的函数关系式；

（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、C

6、A

7、C

8、C

9、C

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、y=-x-1

15、

16、y＝﹣2x+1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、解：（1）1．

（2） 40；2．

（3）3．

（4）学校购买其他类读物900册比较合理．

19、-3＜x≤1

20、 (1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

22、证明见解析

23、（1）当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元