山东省青岛市崂山三中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

这是一份山东省青岛市崂山三中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
山东省青岛市崂山三中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）2．下列计算正确的是（　　）A． B．2 C．（）2＝2 D．＝33．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列说法：四边形ACED是平行四边形，△BCE是等腰三角形，四边形ACEB的周长是10+2，④四边形ACEB的面积是16.正确的个数是            （       ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）A．4 B． C． D．85．如图，在四边形中，，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为(  )A． B． C． D．6．若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是A．-1 B．-3 C．1 D．37．如图，在中，，，分别以AC，BC为边向外作正方形，两个正方形的面积分别记为，，则等于（    ）A．30 B．150 C．200 D．2258．正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（     ）A． B．3 C． D．9．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°10．如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．12．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为______________．13．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．14．某商场利用“五一”开展促销活动：一次性购买某品牌服装件，每件仅售元，如果超过件，则超过部分可享受折优惠，顾客所付款（元）与所购服装件之间的函数解析式为__________．15．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．16．如图，经过平移后得到，下列说法错误的是（    ）A． B．C． D．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，连接.（1）求证：；（2）探究：当等于多少度时，四边形是正方形？并证明你的结论.   18．（8分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．   19．（8分）（1）（发现）如图1，在中，分别交于，交于．已知，，，求的值．思考发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为______．（2）（应用）如图3，在四边形中，，与不平行且，对角线，垂足为．若，，，求的长．（3）（拓展）如图4，已知平行四边形和矩形，与交于点，，且，，判断与的数量关系并证明．   20．（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B′D∥AC…（应用与探究）在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)   21．（8分）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）   22．（10分）如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．   23．（10分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率．   24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、D5、B6、B7、D8、A9、D10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6.412、113、614、15、16、D 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）当时，四边形OCED为正方形,见解析.18、，x的整数解为﹣1，﹣1，0，1，1．19、（1） ；（2）；（3）．20、 [发现与证明]：证明见解析；[应用与探究]：AC的长为或1．21、3.2克．22、（1）菱形（2）123、（1）见解析；（2）24、（1）详见解析；（2）当t=1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形．