山东省青岛市平度市2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

山东省青岛市平度市2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ有（  ）次平行于AB?

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（ ）

A．4 B．4.8 C．5.2 D．6

3．在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A． B． C． D．

4．下列几何图形是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

5．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD

8．下列四个二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点P（－3，4）关于y轴对称点的坐标为(     )

A．（－3，4）    B．（3，4）    C．（3，－4）    D．（－3，－4）

10．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的(    )

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

11．下列函数中，自变量的取值范围是的是(　　)

A． B． C． D．

12．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________

14．方程的解是__________.

15．学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的___．

16．如图，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC，AB =5，△ABC顶点A、C分别在ON、OM上，点D是AB边上的中点，当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为_____．

17．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标；

（3）当S=12时，求P点坐标．

19．（5分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．

（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？

（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．

20．（8分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；

（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．

21．（10分）已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，，求证：是的中垂线．

22．（10分）为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为、．

若购买这两种树苗共用去180000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

若要使这批树苗的总成活率不低于，则甲种树苗至多购买多少株？

在的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

23．（12分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．

(1) 

(2)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、A

4、D

5、C

6、A

7、A

8、D

9、B

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、中位数．

16、.

17、甲

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）S=-4x+40 （0＜x＜10）；（2）（，）；（3）P（7，3）

19、（1）班长代买A种品牌同学录12本，B种品牌同学录15本；（2）a的值为1．

20、 (1)见解析;(2) ;(3) ．

21、见解析.

22、甲、乙两种树苗各购买5000、2000株；甲种树苗至多购买2800株；最少费用为 元.

23、（1），见解析；（2），见解析